如何确定起跑线？

1、旧知巨石始击浪

确定起跑线的ppt课件_确定起跑线公开课课堂实录

确定起跑线的ppt课件_确定起跑线公开课课堂实录

师：我们前面简单研究了一些组合图形，大家还记得练习十六的第6题的周长是息样求吗？（学生打开课本71页第6题，课件演示转化过程）

设计意图：通过复习题的形式引入单一跑道，一方面巧妙让学生回顾了跑道周长求法，另一方面为引入标准400米跑道的作好铺垫。

师：上面这个仅是普通的跑道图，你见过400米的标准田径跑道吗？

（课件出示：以上面的跑道为内圈基准跑道，在外围逐加，过渡形成400米标准

跑道，并给出跑道的相应数据，见下图。）

师：你从图中了解到400米标准跑道的哪些知识？或你对这个400米跑道存在什么疑问?

预设1:我发现标准跑道有8条跑道。不论哪一条跑道，其直跑道的长度都是85.96米，最内跑道的弯道直径为72.6米，其余越外圈的弯道直径越来越大。

预设2：从图可以看到，相邻跑道的宽度是1.25米。这样知道内圈跑道的直径就依次可以算出其它弯道的直径。（选取其中几条跑道，提问学生其直径，确保学生了解跑道结构）

预设3：这样的跑道为什么叫400米标准跑道？8条长度的跑道周长肯定不一样，那，哪一条跑道才是400米跑道？其余跑道的周长是多少？

预设4：我看到直道（85.96m）和道宽（1.25m）都是到两位小数，那如果我们要计算跑道的周长时，圆周率还是取3.14作为近似值吗？（真爱动脑筋！π≈3.14159）

预设5：如果是用1，2，3，……，8来标各跑道，一般是按从内到外，还是从外到内的顺序来标呢？

跑 道 1 2 3 4 5 6 7 8

弯道 直径

(m) 72.6

跑道全长(m) 400

相邻跑道全长相(m)

设计意图：借助多媒体手段，从单一跑道渐入到标准跑道，学生不觉陌生，反而更有兴趣和欲望认识标准跑道的结构，再借助计算跑道周长方法的迁移，轻易算出各跑道的周长，并通过表格的形式初步认识跑道长度是由弯道引起变化。

3、跑道逐浪： 400米跑确定起跑线

师：我们认识了400米标准跑道，说到跑道，我们自然会想到什么？（跑步）

（1）情境掀风作“浪”

师：现在老师就带大家到赛场，而且是刚结束不久的奥运会男子400米决赛

现场。（播放课件）

（2）小组迎风逐“浪”

师：你发现了什么？

预设1：4、汇报交流，发现规律运动员起跑点不同，终点相同。（师：你知道为什么吗起点会不一样吗？）

预设3：我们怎样确定不同跑道运动员起跑线才会保证他们都是公平跑400米？

（同位交流预设3，学生回答原因）

师：从刚才大家在表中通过计算出各跑道的长度，我们知道，如果跑400米的话，对于跑道1恰好是1圈，外圈跑道都比相邻内跑道多7.85米，所以跑400米时必须把跑道2比跑道1向前移7.85米，跑道3比跑道2向前移7.85米……

（课件：依次演示每条跑道比内跑道前移7.85米后的起跑线，然后描出每条跑道到终点的线，八条这样的线放在一起拉直，从而这样确定400米起跑线的公平）

二、长风破浪：确定道宽决定跑道长度的异

师：我们在刚才计算各跑道周长的时侯，我们把各个计算弯道相邻周长的算式进行相减对比一下，看看大家有没有什么发现一些共同的特点？

内1内2跑道： 3.14159×[（72.6+1.25×2）-72.6]

＝3.14159×1.25×2

内2内3跑道： 3.14159×[（72.6+1.25×2+1.25×2）- （72.6+1.25×2）]

＝3.14159×1.25×2

其它相邻跑道： … （也有相同的现象：＝3.1415400米标准跑道半径36米，跑道宽1.5米9×1.25×2）

师：我们发现？（生答）

师：也就是说，我们除了把各跑道的周长计算出来再确定跑道前移多少米这种方法以外，我们能不能找到别的办法来确定跑道起跑线前移多少？

预设：学生交流，汇报。

师：大家看一看这两个圆的周长相多少？

预设：学生汇报。

C＝2πR-2πr

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

（与跑道的宽度关系最为密切，400米跑相邻跑道起跑线相都是“跑道宽×2×π”）

师：利用这条公式，马上验证一下道宽为1.25米的跑道相邻是否相7.85米？

1.25×2×3.14159≈7.85米

师：所以，我们在跑400米时，相邻跑道的直 道(m) 85.96外道要比内道向前移7.85米。

师：我们发现跑道宽度决定了相邻跑道的，也就是只要知道跑道宽度，我们就可以解决起跑线的问题了，是不是？（是）那么我们来挑战一下？

设计意图：通过对计算弯道周长算式的比对和转化到环形周长变化的探究，让学生深入认识到道宽是影响跑道长度异的关键。学生的深化认识为下面解决不同道宽，不同跑程等问题提供了简易可行的方法。

三、风吹浪打：三“浪”拷问学生思维

1、兴风作浪：改变跑道宽度引起的起跑线确定问题

师：在某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相多少米吗？

400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？

如果跑道宽是1.1米呢？ （根据“2π×道宽”来计算确定）

师：对我们小学生来说， 400米测试是超负荷了，所以体育老师要测试大家200米赛跑情况，我们又怎样确定起跑线？

400米时是两个弯道的长度，当跑200米时，只一个弯道的长度，所以200米前移是400米时的一半，即：

2π×道宽÷2＝π×道宽。所以相邻跑道前移3.925米

3、惊涛骇浪：非标准跑道衍生的问题

（1）选择正确的填在（ ）里。

如果只跑半圈最外侧跑道比最内侧跑道长（ ）米

A、1.5π B、3π C、6π D、9π

（2）一辆的左右轮相距10厘米，在道 跑一圈，里边的车轮比外边的车轮多跑了多少厘米？

设计意图：围绕”道宽”影响跑道长度异这一关键点的变化，设计不同情形的练习，让学生在在思维的碰撞中巩固和理解。

师：我们在确定起跑线中，主要观察跑道的特点，是由两直道和一个圆的周长合成跑道的长度。很明显，不同跑道的全长不同的地方主要相在弯道上，下面我们回顾一下我们是怎样确定跑道的长度，从而确定起跑线的。

整 理 单

你们用什么方法求出两跑道之间相多少米？ 观察两跑道相的距离，你们有什么发现? 你们怎样确定起跑线的？

列式： 发现： 方法：

说一说，通过这节课你有什么收获？

【板书设计】

确定起跑线

每一条跑道的长度 C＝2πR-2πr

＝两个直道的长度+圆的周长 =2π(R-r)

400米跑相邻跑道相：跑道宽×2×π

确定起跑线实践活动日记。

生2：我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道了

教学内容

教材第80-81页。

教学目标

1.了解椭圆形田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2.培养学生应用知识解决实际问题的能力。

教学重难点：

重点：计算跑道的周长，发现各跑道起跑线距离的方法。

难点：理解为什么要确定起跑线。

教学过程

一、复习引入

(4)启发提问：计算跑道相米数还有别的方法吗?1.出示复习题。

一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。长方形长 100米，宽32米，这个运动场的周长是多少米？

明确题意。

（1）让学生明确运动场的周长就是两个半圆的弧长与长方形的两条长的和。

（2）确定解题方法。

学生完成算式并解答，全班集体订正。

教师：今天我们就运用圆的知识去探究学校田径场上的问题。

(板书课题)

二、探究新知

1.出示教材80页幅情境图。学生gch3画面，获取信息。

2.教师质疑，提出问题。

(1)为什么运动员站在不同的起跑线上?如果他们站在同一起跑线上，你觉得他们的比赛规则合理吗？

(2)终点相同，如果在同一起跑线上，每圈的同学跑的距离一样吗？距离最长的是哪一圈？

(3)那怎样解决这个问题呢？

学生分析问题，提出解决问题的办法：把外圈跑道的起跑线往前移。

教师提出问题：各起跑线应该相多少米呢？

3.收集数据。

(2)学生汇报：套跑道的结构及数据：直道的长度是85.96米，条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。

教师:怎样计算每圈跑道的长呢？

小组讨论，明确以下信息：

两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

各条跑道直道长度相同。

每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆加上两个直道的长度。

5.解决问题

（1）计算条跑道的长。

教师：为了减少误，π取3.14159.计算数值一般保留两位小数。

3.14159×72.6+85.96×2≈400.00(m)

(2)计算第二条跑道的长。

教师：第2条跑道的半圆直径是多少？

学生观察图，明确每个跑道宽1.25米，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道圆的直径加上2.5米。第2条跑道圆的直径是72.6+2.5=75.1米

第2条跑道长：3.14159×75.1+85.96×2≈407.85米

(3)学生编出计算程序：里圈直径+2.5=外圈直径 外圈直径×π=圆的周长 圆的周长+85.96×2=跑道全长

（4）学生填表。

6.得出结论：

（2）你发现了什么规律？

(3)通过计算发现：每相邻跑道相约7.85米，由里向外逐圈递增约7.85米。

现在讨论，然后汇报。

7.确定起跑线。

学生归纳：由于外圈跑道比内圈相邻跑道长约7.85米，所以由里向外，每一道跑完一圈最外侧跑道比最内侧跑道长（ ）米的起跑线要比前一道提前约7.85米。

三、应用反馈

教师：400米和200米的起跑线是怎样的呢？

学生思考，然后达成共识;400米要跑一圈，每道起跑线比前一道提前7.85米；200米要跑半圈，每道起跑线比前一道提前3.925米。

通过这节课的学习，你有什么收获？

确定起跑线实践活动日记。

推导两圆环内外圆周长的公式

教学内容

师：同学们比较一下哪种方法比较简单。

教材第80-81页。

教学目标

1.了解椭圆形田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2.培养学生应用知识解决实际问题的能力。

教学重难点：

重点：计算跑道的周长，发现各跑道起跑线距离的方法。

难点：理解为什么要确定起跑线。

教学过程

一、复习引入

1.出示复习题。

一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。长方形长 100米，宽32米，这个运动场的周长是多少米？

明确题意。

（1）让学生明确运动场的周长就是两个半圆的弧长与长方形的两条长的和。

（2）确定解题方法。

学生完成算式并解答，全班集体订正。

教师：今天我们就运用圆的知识去探究学校田径场上的问题。

(板书课题)

二、探究新知

1.出示教材80页幅情境图。学生gch3画面，获取信息。

2.教师质疑，提出问题。

(1)为什么运动员站在不同的起跑线上?如果他们站在同一起跑线上，你觉得他们的比赛规则合理吗？

(2)终点相同，如果在同一起跑线上，每圈的同学跑的距离一样吗？距离最长的是哪一圈？

(3)那怎样解决这个问题呢？

学生分析问题，提出解决问题的办法：把外圈跑道的起跑线往前移。

教师提出问题：各起跑线应该相多少米呢？

3.收集数据。

(2)学生汇报：套跑道的结构及数据：直道的长度是85.96米，条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。

教师:怎样计算每圈跑道的长呢？

小组讨论，明确以下信息：

两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

各条跑道直道长度相同。

每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆加上两个直道的长度。

5.解决问题

（1）计算条跑道的长。

教师：为了减少误，π取3.14159.计算数值一般保留两位小数。

3.14159×72.6+85.96×2≈400.00(m)

(2)计算第二条跑道的长。

教师：第2条跑道的半圆直径是多少？

学生观察图，明确每个跑道宽1.25米，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道圆的直径加上2.5米。第2条跑道圆的直径是72.6+2.5=75.1米

第2条跑道长：3.14159×75.1+85.96×2≈407.85米

(3)学生编出计算程序：里圈直径+2.5=外圈直径 外圈直径×π=圆的周长 圆的周长+85.96×2=跑道全长

（4）学生填表。

6.得出结论：

（2）你发现了什么规律？

(3)通过计算发现：每相邻跑道相约7.85米，由里向外逐圈递增约7.85米。

现在讨论，然后汇报。

(1)让学生观察表中数据，计算相邻两跑道全长的。7.确定起跑线。

学生归纳：由于外圈跑道比内圈相邻跑道长约7.85米，所以由里向外，每一道的起跑线要比前一道提前约7.85米。

三、应用反馈

教师：400米和200米的起跑线是怎样的呢？

学生思考，然后达成共识;400米要跑一圈，每道起跑线比前一道提前7.85米；200米要跑半圈，每道起跑线比前一道提前3.925米。

通过这节课的学习，你有什么收获？

确定起跑线与跑道的什么关系最为密切

小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的异是怎样形成的？

1、旧知巨石始击浪

（1）学生汇报不同的计算方法

师：我们前面简单研究了一些组合图形，大家还记得练习十六的第6题的周长是息样求吗？（学生打开课本71页第6题，课件演示转化过程）

设计意图：通过复习题的形式引入单一跑道，一方面巧妙让学生回顾了跑道周长求法，另一方面为引入标准400米跑道的作好铺垫。

师：上面这个仅是普通的跑道图，你见过400米的标准田径跑道吗？

（课件出示：以上面的跑道为内圈基准跑道，在外围逐加，过渡形成400米标准

跑道，并给出跑道的相应数据，见下图。）

师：你从图中了解到400米标准跑道的哪些知识？或你对这个400米跑道存在什么疑问?

预设1:我发现标准跑道有8条跑道。不论哪一条跑道，其直跑道的长度都是85.96米，最内跑道的弯道直径为72.6米，其余越外圈的弯道直径越来越大。

预设2：从图可以看到，相邻跑道的宽度是1.25米。这样知道内圈跑道的直径就依次可以算出其它弯道的直径。（选取其中几条跑道，提问学生其直径，确保学生了解跑道结构）

预设3：这2、推涛作浪：不同跑程起跑线确定问题样的跑道为什么叫400米标准跑道？8条长度的跑道周长肯定不一样，那，哪一条跑道才是400米跑道？其余跑道的周长是多少？

预设4：我看到直道（85.96m）和道宽（1.25m）都是到两位小数，那如果我们要计算跑道的周长时，圆周率还是取3.14作为近似值吗？（真爱动脑筋！π≈3.）

预设5：如果是用1，2，3，……，8来标各跑道，一般是按从内到外，还是从外到内的顺序来标呢？

跑 道 1 2 3 4 5 6 7 8

弯道 直径

(m) 72.6

跑道全长(m) 400

相邻跑道全长相(m)

设计意图：借助多媒体手段，从单一跑道渐入到标准跑道，学生不觉陌生，反而更有兴趣和欲望认识标准跑道的结构，再借助计算跑道周长方法的迁移，轻易算出各跑道的周长，并通过表格的形式初步认识跑道长度是由弯道引起变化。

3、跑道逐浪： 400米跑确定起跑线

师：我们认识了400米标准跑道，说到跑道，我们自然会想到什么？（跑步）

（1）情境掀风作“浪”

师：现在老师就带大家到赛场，而且是刚结束不久的奥运会男子400米决赛

现场。（播放课件）

（2）小组迎风逐“浪”

师：你发现了什么？

预设1：运动员起跑点不同，终点相同。（师：你知道为什么吗起点会不一样吗？）

预设3：我们怎样确定不同跑道运动员起跑线才会保证他们都是公平跑400米？

（同位交流预设3，学生回答原因）

师：从刚才大家在表中通过计算出各跑道的长度，我们知道，如果跑400米的话，对于跑道1恰好是1圈，外圈跑道都比相邻内跑道多7.85米，所以跑400米时必须把跑道2比跑道1向前移7.85米，跑道3比跑道2向前移7.85米……

（课件：依次演示每条跑道比内跑道前移7.85米后的起跑线，然后描出每条跑道到终点的线，八条这样的线放在一起拉直，从而这样确定400米起跑线的公平）

二、长风破浪：确定道宽决定跑道长度的异

师：我们在刚才计算各跑道周长的时侯，我们把各个计算弯道相邻周长的算式进行相减对比一下，看看大家有没有什么发现一些共同的特点？

内1内2跑道： 3.×[（72.6+1.25×2）-72.6]

＝3.×1.25×2

内2内3跑道： 3.×[（72.6+1.25×2+1.25×2）- （72.6+1.25×2）]

＝3.×1.25×2

其它相邻跑道： … （也有相同的现象：＝3.×1.25×2）

师：我们发现？（生答）

师：也就是说，我们除了把各跑道的周长计算出来再确定跑道前移多少米这种方法以外，我们能不能找到别的办法来确定跑道起跑线前移多少？

预设：学生交流，汇报。

师：大家看一看这两个圆的周长相多少？

预设：学生汇报。

C＝2πR-2πr

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

（与跑道的宽度关系最为密切，400米跑相邻跑道起跑线相都是“跑道宽×2×π”）

师：利用这条公式，马上验证一下道宽为1.25米的跑道相邻是否相7.85米？

1.25×2×3.≈7.85米

师：所以，我们在跑400米时，相邻跑道的外道要比内道向前移7.85米。

师：我们发现跑道宽度决定了相邻跑道的，也就是只要知道跑道宽度，我们就可以解决起跑线的问题了，是不是？（是）那么我们来挑战一下？

设计意图：通过对计算弯道周长算式的比对和转化到环形周长变化的探究，让学生深入认识到道宽是影响跑道长度异的关键。学生的深化认识为下面解决不同道宽，不同跑程等问题提供了简易可行的方法。

三、风吹浪打：三“浪”拷问学生思维

1、兴风作浪：改变跑道宽度引起的起跑线确定问题

师：在某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相多少米吗？

400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？

如果跑道宽是1.1米呢？ （根据“2π×道宽”来计算确定）

师：对我们小学生来说， 400米测试是超负荷了，所以体育老师要测试大家200米赛跑情况，我们又怎样确定起跑线？

400米时是两个弯道的长度，当跑200米时，只一个弯道的长度，所以200米前移是400米时的一半，即：

2π×道宽÷2＝π×道宽。所以相邻跑道前移3.925米

3、惊涛骇浪：非标准跑道衍生的问题

（1）选择正确的填在（ ）里。

如果只跑半圈最外侧跑道比最内侧跑道长（ ）米

A、1.5π B、3π C、6π D、9π

（2）一辆的左右轮相距10厘米，在道 跑一圈，里边的车轮比外边的车轮多跑了多少厘米？

设计意图：围绕”道宽”影响跑道长度异这一关键点的变化，设计不同情形的练习，让学生在在思维的碰撞中巩固和理解。

师：我们在确定起跑线中，主要观察跑道的特点，是由两直道和一个圆的周长合成跑道的长度。很明显，不同跑道的全长不同的地方主要相在弯道上，下面我们回顾一下我们是怎样确定跑道的长度，从而确定起跑线的。

整 理 单

你们用什么方法求出两跑道之间相多少米？ 观察两跑道相的距离，你们有什么发现? 你们怎样确定起跑线的？

列式： 发现： 方法：

说一说，通过这节课你有什么收获？

【板书设计】

确定起跑线

每一条跑道的长度 C＝2πR-2πr

＝两个直道的长度+圆的周长 =2π(R-r)

400米跑相邻跑道相：跑道宽×2×π

数学 确定起跑线 怎样做

圈跑道的周长23.1436=周长(m) 228.08226.08米

1.5=2π(R-r) （R-r，恰好就是我们跑道的道宽）米宽的跑道第二圈跑道的周长23.14（36+1.5）=235.5米

1.1米宽的跑道第二圈跑道的周长2.3.14（36+1.1）=232.988米

第二圈跑道的周长减圈跑道的周长

235.5米-226.08米=9.42米

232.988米-226.08米=学生发表自已的见闻6.908米

跑道宽为1.1米相邻跑道外围跑道的需提前6.908米。

2π×道宽

1720cz,f;/,f,azlkh[lp[op

23.14（36+1.5）=235.5米

2.3.14（36+1.1）=232.988米

235.5米-226.08米=9.42米

232.988米-226.08米=6.908米

确定起跑线与跑道的什么关系最为密切

设计意图：以整理单的形式，突出探究过程，方法的演化梳理，加强学生对知识的总结和提升。

1、旧知巨石始击浪

师：我们前面简单研究了一些组合图形，大家还记得练习十六的第6题的周长是息样求吗？（学生打开课本71页第6题，课件演示转化过程）师：所以为了解决比赛公平的问题，我们共同研究如何“确定起跑线”，板书课题。

设计意图：通过复习题的形式引入单一跑道，一方面巧妙让学生回顾了跑道周长求法，另一方面为引入标准400米跑道的作好铺垫。

师：上面这个仅是普通的跑道图，你见过400米的标准田径跑道吗？

（课件出示：以上面的跑道为内圈基准跑道，在外围逐加，过渡形成400米标准

跑道，并给出跑道的相应数据，见下图。）

师：你从图中了解到400米标准跑道的哪些知识？或你对这个400米跑道存在什么疑问?

预设1:我发现标准跑道有8条跑道。不论哪一条跑道，其直跑道的长度都是85.96米，最内跑道的弯道直径为72.6米，其余越外圈的弯道直径越来越大。

预设2：从图可以看到，相邻跑道的宽度是1.25米。这样知道内圈跑道的直径就依次可以算出其它弯道的直径。（选取其中几条跑道，提问学生其直径，确保学生了解跑道结构）

预设3：这样的跑道为什么叫400米标准跑道？8条长度的跑道周长肯定不一样，那，哪一条跑道才是400米跑道？其余跑道的周长是多少？

预设4：我看到直道（85.96m）和道宽（1.25m）都是到两位小数，那如果我们要计算跑道的周长时，圆周率还是取3.14作为近似值吗？（真爱动脑筋！π≈3.）

预设5：如果是用1，2，3，……，8来标各跑道，一般是按从内到外，还是从外到内的顺序来标呢？

跑 道 1 2 3 4 5 6 7 8

弯道 直径

(m) 72.6

跑道全长(m) 400

相邻跑道全长相(m)

设计意图：借助多媒体手段，从单一跑道渐入到标准跑道，学生不觉陌生，反而更有兴趣和欲望认识标准跑道的结构，再借助计算跑道周长方法的迁移，轻易算出各跑道的周长，并通过表格的形式初步认识跑道长度是由弯道引起变化。

3、跑道逐浪： 400米跑确定起跑线

师：我们认识了400米标准跑道，说到跑道，我们自然会想到什么？（跑步）

（1）情境掀风作“浪”

师：现在老师就带大家到赛场，而且是刚结束不久的奥运会男子400米决赛

现场。（播放课件）

（2）小组迎风逐“浪”

师：你发现了什么？

预设1：运动员起跑点不同，终点相同。（师：你知道为什么吗起点会不一样吗？）

预设3：我们怎样确定不同跑道运动员起跑线才会保证他们都是公平跑400米？

（同位交流预设3，学生回答原因）

师：从刚才大家在表中通过计算出各跑道的长度，我们知道，如果跑400米的话，对于跑道1恰好是1圈，外圈跑道都比相邻内跑道多7.85米，所以跑400米时必须把跑道2比跑道1向前移7.85米，跑道3比跑道2向前移7.85米……

（课件：依次演示每条跑道比内跑道前移7.85米后的起跑线，然后描出每条跑道到终点的线，八条这样的线放在一起拉直，从而这样确定400米起跑线的公平）

二、长风破浪：确定道宽决定跑道长度的异

师：我们在刚才计算2、跑道冲浪：认识标准400米跑道构造各跑道周长的时侯，我们把各个计算弯道相邻周长的算式进行相减对比一下，看看大家有没有什么发现一些共同的特点？

内1内2跑道： 3.×[（72.6+1.25×2）-72.6]

＝3.×1.25×2

内2内3跑道： 3.×[（72.6+1.25×2+1.25×2）- （72.6+1.25×2）]

＝3.×1.25×2

其它相邻跑道： … （也有相同的现象：＝3.×1.25×2）

师：我们发现？（生答）

师：也就是说，我们除了把各跑道的周长计算出来再确定跑道前移多少米这种方法以外，我们能不能找到别的办法来确定跑道起跑线前移多少？

预设：学生交流，汇报。

师：大家看一看这两个圆的周长相多少？

预设：学生汇报。

C＝2πR-2πr

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

（与跑道的宽度关系最为密切，400米跑相邻跑道起跑线相都是“跑道宽×2×π”）

师：利用这条公式，马上验证一下道宽为1.25米的跑道相邻是否相7.85米？

1.25×2×3.≈7.85米

师：所以，我们在跑400米时，相邻跑道的外道要比内道向前移7.85米。

师：我们发现跑道宽度决定了相邻跑道的，也就是只要知道跑道宽度，我们就可以解决起跑线的问题了，是不是？（是）那么我们来挑战一下？

设计意图：通过对计算弯道周长算式的比对和转化到环形周长变化的探究，让学生深入认识到道宽是影响跑道长度异的关键。学生的深化认识为下面解决不同道宽，不同跑程等问题提供了简易可行的方法。

三、风吹浪打：三“浪”拷问学生思维

1、兴风作浪：改变跑道宽度引起的起跑线确定问题

师：在某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相多少米吗？

400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？

如果跑道宽是1.1米呢？ （根据“2π×道宽”来计算确定）

师：对我们小学生来说， 400米测试是超负荷了，所以体育老师要测试大家200米赛跑情况，我们又怎样确定起跑线？

400米时是两个弯道的长度，当跑200米时，只一个弯道的长度，所以200米前移是400米时的一半，即：

2π×道宽÷2＝π×道宽。所以相邻跑道前移3.925米

3、惊涛骇浪：非标准跑道衍生的问题

（1）选择正确的填在（ ）里。

如果只跑半圈最外侧跑道比最内侧跑道长（ ）米

A、1.5π B、3π C、6π D、9π

（2）一辆的左右轮相距10厘米，在道 跑一圈，里边的车轮比外边的车轮多跑了多少厘米？

设计意图：围绕”道宽”影响跑道长度异这一关键点的变化，设计不同情形的练习，让学生在在思维的碰撞中巩固和理解。

师：我们在确定起跑线中，主要观察跑道的特点，是由两直道和一个圆的周长合成跑道的长度。很明显，不同跑道的全长不同的地方主要相在弯道上，下面我们回顾一下我们是怎样确定跑道的长度，从而确定起跑线的。

整 理 单

你们用什么方法求出两跑道之间相多少米？ 观察两跑道相的距离，你们有什么发现? 你们怎样确定起跑线的？

列式： 发现： 方法：

说一说，通过这节课你有什么收获？

【板书设计】

确定起跑线

每一条跑道的长度 C＝2πR-2πr

＝两个直道的长度+圆的周长 =2π(R-r)

400米跑相邻跑道相：跑道宽×2×π

确定起跑线的公式有哪些？

设计意图：以情境为问题导向，以小组为单位，以观察为手段，以多媒体为深化，用常规的方法排解了400米确定起跑线的问题。为下面研究影响跑道长度异的关键因素作好了“磨刀不误砍柴功”的铺垫。

1、旧知巨石始击浪

师：我们前面简单研究了一些组合图形，大家还记得练习十六的第6题的周长是息样求吗？（学生打开课本71页第6题，课件演示转化过程）

设计意图：通过复习题的形式引入单一跑道，一方面巧妙让学生回顾了跑道周长求法，另一方面为引入标准400米跑道的作好铺垫。

师：上面这个仅是普通的跑道图，你见过400米的标准田径跑道吗？

（课件出示：以上面的跑道为内圈基准跑道，在外围逐加，过渡形成400米标准

跑道，并给出跑道的相应数据，见下图。）

师：你从图中了解到400米标准跑道的哪些知识？或你对这个400米跑道存在什么疑问?

预设1:我发现标准跑道有8条跑道。不论哪一条跑道，其直跑道的长度都是85.96米，最内跑道的弯道直径为72.6米，其余越外圈的弯道直径越来越大。

预设2：从图可以看到，相邻跑道的宽度是1.25米。这样知道内圈跑道的直径就依次可以算出其它弯道的直径。（选取其中几条跑道，提问学生其直径，确保学生了解跑道结构）

预设3：这样的跑道为什么叫400米标准跑道？8条长度的跑道周长肯定不一样，那，哪一条跑道才是400米跑道？其余跑道的周长是多少？

预设4：我看到直道（85.96m）和道宽（1.25m）都是到两位小数，那如果我们要计算跑道的周长时，圆周率还是取3.14作为近似值吗？（真爱动脑筋！π≈3.14159）

预设5：如果是用1，2，3，……，8来标各跑道，一般是按从内到外，还是从外到内的顺序来标呢？

跑 道 1 2 3 4 5 6 7 8

弯道 直径

(m) 72.6

跑道全长(m) 400

相邻跑道全长相(m)

设计意图：借助多媒体手段，从单一跑道渐入到标准跑道，学生不觉陌生，反而更有兴趣和欲望认识标准跑道的结构，再借助计算跑道周长方法的迁移，轻易算出各跑道的周长，并通过表格的形式初步认识跑道长度是由弯道引起变化。

3、跑道逐浪： 400米跑确定起跑线

师：我们认识了400米标准跑道，说到跑道，我们自然会想到什么？（跑步）

（1）情境掀风作“浪跑道宽为1.5米相邻跑道外围跑道的需提前9.42米。”

师：现在老师就带大家到赛场，而且是刚结束不久的奥运会男子400米决赛

现场。（播放课件）

（2）小组迎风逐“浪”

师：你发现了什么？

预设1：运动员起跑点不同，终点相同。（师：你知道为什么吗起点会不一样吗？）

预设3：我们怎样确定不同跑道运动员起跑线才会保证他们都是公平跑400米？

（同位交流预设3，学生回答原因）

师：从刚才大家在表中通过计算出各跑道的长度，我们知道，如果跑400米的话，对于跑道1恰好是1圈，外圈跑道都比相邻内跑道多7.85米，所以跑400米时必须把跑道2比跑道1向前移7.85米，跑道3比跑道2向前移7.85米……

（课件：依次演示每条跑道比内跑道前移7.85米后的起跑线，然后描出每条跑道到终点的线，八条这样的线放在一起拉直，从而这样确定400米起跑线的公平）

二、长风破浪：确定道宽决定跑道长度的异

师：我们在刚才计算各跑道周长的时侯，我们把各个计算弯道相邻周长的算式进行相减对比一下，看看大家有没有什么发现一些共同的特点？

内1内2跑道： 3.14159×[（72.6+1.25×2）-72.6]

＝3.14159×1.25×2

内2内3跑道： 3.14159×[（72.6+1.25×2+1.25×2）- （72.6+1.25×2）]

＝3.14159×1.25×2

其它相邻跑道： … （也有相同的现象：＝3.14159×1.25×2）

师：我们发现？（生答）

师：也就是说，我们除了把各跑道的周长计算出来再确定跑道前移多少米这种方法以外，我们能不能找到别的办法来确定跑道起跑线前移多少？

预设：学生交流，汇报。

师：大家看一看这两个圆的周长相多少？

预设：学生汇报。

C＝2πR-2πr

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

（与跑道的宽度关系最为密切，400米跑相邻跑道起跑线相都是“跑道宽×2×π”）

师：利用这条公式，马上验证一下道宽为1.25米的跑道相邻是否相7.85米？

1.25×2×3.14159≈7.85米

师：所以，我们在跑400米时，相邻跑道的外道要比内道向前移7.85米。

师：我们发现跑道宽度决定了相邻跑道的，也就是只要知道跑道宽度，我们就可以解决起跑线的问题了，是不是？（是）那么我们来挑战一下？

设计意图：通过对计算弯道周长算式的比对和转化到环形周长变化的探究，让学生深入认识到道宽是影响跑道长度异的关键。学生的深化认识为下面解决不同道宽，不同跑程等问题提供了简易可行的方法。

三、风吹浪打：三“浪”拷问学生思维

1、兴风作浪：改变跑道宽度引起的起跑线确定问题

师：在某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相多少米吗？

400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？

如果跑道宽是1.1米呢？ （根据“2π×道宽”来计算确定）

师：对我们小学生来说， 400米测试是超负荷了，所以体育老师要测试大家200米赛跑情况，我们又怎样确定起跑线？

400米时是两个弯道的长度，当跑200米时，只一个弯道的长度，所以200米前移是400米时的一半，即：

2π×道宽÷2＝π×道宽。所以相邻跑道前移3.925米

3、惊涛骇浪：非标准跑道衍生的问题

（1）选择正确的填在（ ）里。

如果只跑半圈最外侧跑道比最内侧跑道长（ ）米

A、1.5π B、3π C、6π D、9π

（2）一辆的左右轮相距10厘米，在道 跑一圈，里边的车轮比外边的车轮多跑了多少厘米？

设计意图：围绕”道宽”影响跑道长度异这一关键点的变化，设计不同情形的练习，让学生在在思维的碰撞中巩固和理解。

师：我们在确定起跑线中，主要观察跑道的特点，是由两直道和一个圆的周长合成跑道的长度。很明显，不同跑道的全长不同的地方主要相在弯道上，下面我们回顾一下我们是怎样确定跑道的长度，从而确定起跑线的。

整 理 单

你们用什么方法求出两跑道之间相多少米？ 观察两跑道相的距离，你们有什么发现? 你们怎样确定起跑线的？

列式： 发现： 方法：

说一说，通过这节课你有什么收获？

【板书设计（三）寻求解决方法：】

确定起跑线

每一条跑道的长度 C＝2πR-2πr

＝两个直道的长度+圆的周长 =2π(R-r)

400米跑相邻跑道相：跑道宽×2×π

如何确定起跑线

一、创设情境，生成问题。

《确定起跑线》是一节数学综合实践课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过这个活动一方面让学生了解椭圆式田径场跑道结构，学会确定跑道起跑线的方法，另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

1、情景导入：小动物的运动会。生：我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的。能给我们的计算带

孩子们都知道有的比赛起跑线不一样，但并不知道是什么原因。结合实际情况，学生能够理解“为什么起跑线位置会不同”这个问题，因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。

数学来源于生活，同时也服务于生活，，我安排学生应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与生活的密切联系，同时也拓宽了他们的思维。

但这节课也有明显的不足之处：

1、给学生的计算时间短，个别组的学生并没有完全算出8条跑道的长度，如果计算时注意提醒学生分工合作应该是可以避免这一问题的;

2、计算跑道间的距时只采用了表格的方法，过于单一，局限了学生的思维。

数学 确定起跑线 怎样做

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

圈跑道的周长23.1436=226.08米

1.5米宽的跑道第二圈跑道的周长23.14（36+1.5）=235.5米

1.1米宽的跑道第二圈跑道的周长2.3.14（36+1.1）=232.988米

第二圈跑道的周长减圈跑道的周长

235.5米-226.08米=9.42米

232.988米-226.08米=6.908米

跑道宽为1.1米相邻跑道外围跑道的需提前6.908米。

学生汇报小组讨论结果2π×道宽

1720cz,f;/,f,azlkh[lp[op

23.14（36+1.5）=235.5米

2.3.14（36+1.1）=23师：那我们不妨来填一填这个表，小组交流一下，你们的问题可能就迎刃而解了。2.988米

235.5米-226.08米=9.42米

232.988米-226.08米=6.908米

确定起跑线说课稿

结论：相邻跑道长度相距好像都是由两条跑道相距的宽1.25米引起的。

作为一名教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。怎样写说课稿才更能起到其作用呢？以下是我整理的确定起跑线说课稿（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

确定起跑线说课稿1

教学目标

1、通过活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

重点：

能运用周长的知识确定起跑线。

难点：

理解相邻起跑线的距离与跑道宽度之间的关系。

教学过程

师：同学们，你们看过田径比赛吗？回忆一下在运动会田径比赛中，100米比赛和400米比赛的起点位置有什么不同？

生：100米比赛的运动员在同一起跑线上，400米比赛的运动员在不同的起跑线上。

师：为什么？

生可能回答，如果400米比赛运动员在同一起跑线上，外圈跑的路程长，那样不公平，所以外圈的起跑线要向前移一些。

二、探索交流，解决问题

（课件出示完整跑道图）

1、了解跑道结构：

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长

②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、了解了跑道的结构，你想怎样解决“400米比赛外道的起跑线要向前移多少米”的问题？

先自己思考，再与同桌说一说，汇报方案。

学生汇报：（预设）

（1）算出跑道的全长，外道的长度比内道长多少，外道的起跑线相应向前移多少。

（2）算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长，外圆的周长比内圆的周长长多少米，跑道就向前移几米。

（3）直接利用周长公式求周长

预设（3）学生不容易想到，如没有提出这种想法可以在汇报的过程中渗透、明析。

3、组织学生探究

师：现在就可以按照自己设想的方案算出相邻的跑道的起跑线应相多少米？

有困难的可以同桌互相帮助，共同完成。

a、算跑道全长，

b、算圆的周长

（2）比较哪种计算方法更简单，还用更简单的方法吗？

（3）引发学生进一步思考方法二，运用公式直接计算周长

如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看有什么发现？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（相邻跑道起跑线相都是“跑道宽×2×π”）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：与跑道的宽度关系最为密切。

师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置

三、巩固应用，内化提高

1、小会的跑道宽比比赛的跑道宽要窄些，要开小会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2米呢？在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前（1）课件出示第二幅情境图。多少米？

2、一根足够长的铁丝紧贴地面绕地球一周形成一个圆，当将这个铁

丝延长10米，然后距地面一定高度后重新绕地球一周围成一个圆，请问你能从铁丝下面走过去吗？

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有何收获？觉得自己表现怎样？

确定起跑线说课稿2

【教材简析】

《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

【教学目标】

过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】

通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

【教学难点】

综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

【教学流程】

首先，部分：提出问题。

其实我们六年级的学生在经历了2008年奥运会和历年来的校运动会、区运动会以来，对于运动员要站在不同起跑线上，已经有了一些朦朦胧胧的意识，甚至有部分同学已经会跟学习语文一样去预习一下。所以，我打算学生，让他们自己来提出问题。通过百米飞人博尔特参加的两个比赛，让学生观察。发现两个比赛起跑时的不同点，接着老师提出问题：相邻起跑线相多少米呢？从而引出课题。

然后是第二部分：解决问题。

解决问题这个部分，我打算分为思考、发现规律和验证规律三个环节。

由于这节课的主要目的在于发现、验证、应用规律，而不在于计算，由于书上所提供的数据计算比较麻烦，学生会在这上面花费大量的时间，从而影响主要目标的达成。所以在计算时允许让学生使用计算器计算。

先让学生根据黑板上的跑道示意图进行研究，讨论怎样求相邻跑道的长度。要解决这个问题，其中学生最容易想到的一种方案是分别求出道和第二道的全长，然后减一减，书上的图二也有提示。但是其实关于跑道周长的计算，在之前数学书第71页的练习十六中已经出现过了，学生已经发现生活中的跑道其实是由两个半圆和两条直道构成的，知道如何计算单条跑道的长度。也会出现直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。

解决问题第二个环节：发现规律。

先请学生计算和第二跑道起点相的距离，学生可能会出现几种不同的方法。老师有意识地先请种解题方案的小组来汇报，并做好记录。在解决这个问题的过程中，肯定有同学会发现第二种解题方案，也就是书上图三所提示的：因为各条跑道直道的长度都一样，所以要求前两圈跑道距，只要计算出第二道和道所在圆周长的距就可以了。在汇报完种解题方案以后，学生就会提出自己的新方法，这时，可以让学生自己来做做小老师，培养他们把内在知识外化的能力。

至于第四种解决方案，即相邻跑道的距=2π道宽。这是这节课重点要发现的规律，不一定会有学生想到，这时就要看老师怎么了。要得出这个规律，不光要求学生有较强的思维能力，也要求学生有一定的算术素养。即在解决问题的时候，不急着把算出来，而是运用代数的知识，符号化的思考，把一些已知数据先用公式字母代替，合并化简以后再求出。

比方说这里，在学生介绍第二种解题方案的同时，老师就可以一边记录，一边学生往第三种方案上靠拢。从方案一开始，相邻跑道的距=第二道全长－道全长，转换成符号化表示：=(2a＋πD)－(2a＋πd)=πD－πd，即第二道圆周长－道圆周长。到这里，先让同学把第二种方案介绍完。然后让大家一起观察，还能不能继续等下去？有没有新的方法？这时，就会有同学说用乘法分配律=π（D－d）。那么D－d又是什么呢？部分同学可能已经发现了，让他们来说说看，如果学生解释不清楚，教师可以再通过课件演示，说明D－d就是两个道宽，而道宽是什么？就是两条半径之。然后继续等下去：=2π（R－r）=2π道宽。

解决问题第三个环节：验证规律。

得出一个规律，就科学的思考过程而言，还不一定正确，必须要经过验证，这时可以出示刚才未完成的表格，让同学们先根据第四种解题方案预测一下各跑道的总长，把直径和全长两栏填完，并再次强化理解每相邻两道的直径各要加上两个道宽。然后让每组同学任选一个跑道，填一填。

是第三部分：拓展应用

研究这节课的目的，不只是仅仅为了解决一个跑道问题，而是要举一反三、触类旁通。让学生学会解决生活中的数学问题。因此，我设计了以下几个题目：

拓展一：在运动场上还有200米比赛，相邻跑道之间又应该相多少米？200米只有400米的一半，只要跑一个半圆和一个直道就行了，因此，刚才的三种方案都要÷2。相邻跑道的距=(a＋πD/2)－(a＋πd/2)=πD/2－πd/2=（D/2－d/2）π=（R－r）π=π道宽。

拓展二：我们学校有一个200米的运动场，道宽1米，如果要进行男子400米比赛的话，起跑线应该怎么设置？

确定起跑线说课稿3

教学内容：

人教版课程标准实验教材六年级上册第75—76页。

教学目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

2、通过活动培养学生利用小组合作，探究解决问题的能力。

3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

教学过程：

一、课前谈话：（3分钟）

同学们，前不久我们银川市承办了小会，我校的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。你们都看到比赛了吗？（学生回答）老师也看了一些比赛，不过老师和同学们一样要上课，还有许多精彩比赛都错过了。今天，我要先带大家去观摩一场小型的运动会。

[设计意图：课的开始通过师生对话，谈谈同学们身边发生的大事，合理利用课前的几分钟，就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力，也可拉近师生之间的心理距离，激发学生的学习热情，创设宽松的课堂氛围，让学生在心理安全的状态下进入学习活动。]

二、创设情景，提出问题（5分钟）

（多媒体播放）四只小兔子从同一条起跑线起跑，分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回到同一个终点，谁先回到终点就为。

师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢？

[设计意图：数学课程标准中指出数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。运动会是学生生活中很熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题，并且提出问题。学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如：学生提出将起跑线向前移动的方法，等等。激发了学生探究问题的欲望。]

2、赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的。

教师同步讲解：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。

3、提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相多少米？你能看出来吗？

4、揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相多少米？重新确定一个公平的起跑线。

（板书课题：确定起跑线）

[设计意图：几幅运动场上的搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学是来源于生活，利用学生的发现提出问题：起跑线提前的距离是多少？使学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。]

三、观察跑道、探究问题（24分钟）

（一）了解跑道结构：出示完整跑道图（共四道，跑道最内圈为400米）

1、观察跑道由哪几部分组成？

2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？

（板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）

[设计意图：把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。并且直道和弯道用不同的颜色更好的学生发现跑道中的秘密：左右两个弯道合起来其实是个圆。]

（二）简化研究问题：

1、85.96米是指哪部分的长度？一条直道吗？

2、讨论：四个小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之间的距会在跑道的哪预设2：每个运动员起点不同，他们跑的都是400米吗？一部分呢？

3、小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看距在那里，好吗？（课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）

[设计意图：学生在观察中发现相邻跑道的距没有在直道部分，有学生想到会在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新：既然与直道无关，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右两个弯道。给学生留下了无限的思考空间。]

1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？

2、讨论：你怎样找出相邻弯道的距？相邻弯道距其实就是谁的长度之？

3、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相多少米，就是相邻跑道的距，也就是相邻起跑线相多少米。

[设计意图：新课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆，鼓励学生大胆设想，通过小组的`合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维，从而找出问题的结果：弯道之其实就是圆的周长之。]

（四）、动手解决问题：

1、计算圆的周长要知道什么？（直径）

2、课件出示：道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

3、教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。

跑道直径（米）周长（米）相邻跑道相长度（米）

确定起跑线说课稿4

教学目标：

1、让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：

通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

教学难点：

综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：同学们还记得上次开运动会时，我们六年级的接力赛跑比赛吗？我们班的起跑位置在哪？那为什么我们几个班的起跑位置不在同一条直线上呢？

师：相邻起跑线相多少米呢？今天，我们就带着这个问题走进运动场，一块来研究一下如何确定起跑线。

板书课题：确定起跑线

二、探索交流，解决问题

1、认识跑道

师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示投影）这就是一个简易的400米运动场的平面图。一共有几条跑道？（8个）。最里面的一条我们通常叫做跑道，从里到外依次是1到8跑道。同学们知道么？400米的运动场指的是哪条跑道。（条跑道的内侧线）

师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息？

（1）：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。

（2）：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。

师：一条跑道有哪几部分组成（两个直道和两个弯道）。

师：那运动员跑一圈的长度该怎样计算（两个直道长度+两个弯道的长度）。

师：第二条跑道的直径你会求么？（72.5+1.25×2）。第三条呢？

2、寻求解决办法

请同学们以小组为单位，拿出跑道示意图研究一下怎样求想邻跑道的长度？

汇报：生1：我们小组认为可以求出跑道的全长，再求跑道。

师：那么运动员间的起点到底相多少米呢？首先算一算条和第二条跑道的起点相的距离是多少？并把计算的结果填在表格中。

师：我们刚才的计算，算了两条直道，又算了一个圆的周长，加起来，再

求，计算起来很复杂，有没有什么简单些方法。

1、直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。

相邻两条跑道的=相邻外圆周长一内圆周长

2、用相邻外圆直径与内圆直径的prod;

相邻两条跑道的=(相邻外圆直径-内圆直径)prod;

（学生观察直径正好是跑道宽的2倍，推导出个结论）

3、相邻两跑道的=道宽2prod;，有两个弯道，所以用2个道宽的2倍与prod;相乘。

生：一种。

师：为什么？

来很大的方便。

师：根据我们的规律其它相邻两个跑道的能算么？把剩下的填完整。

师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论

生：得出结论：每相邻两条跑道的都是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。

师：要想计算出跑道之间相多少米，只要知道什么就可以了？

三、巩固应用，内化提高

1、400米的跑道，如果道宽是1.5米，或1.1米，每一道的起跑线要比前一道提前多少米？

2、在400米的跑道上，200米比赛的起跑线你会设置吗？

3、我校200米的跑道，道宽是1.2米，每一道的起跑线要比前一道提前多少米？

四、回顾整理，反思提升

师：这节课你有哪些收获？

确定起跑线说课稿5

教学目标：

1、通过数学活动让学生了解田径赛道的结构，学会确定塞到起跑线的方法。

2、结合具体实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

教学重点： 通过对赛道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

教学难点： 综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

教学过程：

一、视频导入：

出示关于100米和400米比赛的视频，学生认真观察，想想两种比赛规则上有什么相同和不同。

（设计意图：吸引学生的注意力，能将100米和400米比赛直观的展现在学生面前，便于学生观察和了解。联系生活，增加学生学习数学的兴趣。）

相同：都在各自的跑道上。

不同：100米为直道，400米为弯道，且400米赛道运动员的起跑线不同。

师：为什么100米站在同一起跑线上，而400米却不同？（可追加问题：如果你是一名运动员，在400米跑中你会选择哪条赛道？）

（出示“赛道”）

生：在外圈的吃亏，外圈比内圈长。

生：内圈的起跑线向前移动一些，终点不变，这样比赛就公平了。

（给学生足够的思考和回答时间）

师：同学的思维非常的敏锐，而且超出了老师的想想。那么外圈的起跑线究竟要向前移动多少，比赛才相对的公平呢？

（设计意图：适当的表扬和鼓励，激发学生继续探究的兴趣，为下面学习新知奠定基础。）

二、进入新课。

1、分析赛道

师讲解跑道结构：400米标准运动场一般有8条赛道，最里面的为道，依次为第二道，第三道……，每条赛道有内外两条线组成，每条跑道的长度指这条赛道中内测线的长度。那么（课件出示以下三个问题）

（1）400米运动场指的是那条赛道的长度？

（2）每条赛道由几部分组成？

（3）如何计算每条跑道的长度？

（设计意图：第二、三问题直接点出本课的教学重点，且难度适中，在学生思考和讨论的过程中很容易得出合理的结论，以此来增强学生学习的兴趣。）

小组讨论

小组内和同学交流你的观点，看看谁的观点更准确，方法更简便。

生：400米运动场指的是条赛道的长度。

生：由4部分组成，其中有两条直道和两条弯道，两条弯道可以组成以一个圆。

生：跑道一圈的长度=2条直道的长度+一个圆的周长

2、收集数据

师：利用刚才讨论的结果，计算各赛道的长度，并把所得的数据填到信息采集表中。

（设计意图：学生用自己认为可行的办法来解决实际问题，锻炼学生的实践能力，将理论和实际结合，不空乏的纸上谈兵。）

3、分析数据

师：如何计算相邻两跑道的长度？

生：分别把每条跑道的程度计算出来，也就是计算两个直道长度与一个圆周长的总和，在相减，就可以知道相邻两条跑道的。

师：谁还有更简便的计算方法么？

生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆的周长相多少米，就是相邻跑道的。

师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看我们有什么发现？

（72.6+1.25×2）π-72.6π=72.6π-72.6π+1.25×2×π

1.25×2×π

……

4、形成结论

（相邻跑道起跑线相都是“跑道宽×2×π”）

师：（结论）同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

三、知识拓展：

200米、800米、1500米比赛的起跑线该如何确定？

五、小结，这节课你有什么收获？

生：为了使比赛公平，外圈跑道的起跑线要向前移动。

生：向前移动的距离是两个相邻跑道的。

生：两个相邻跑道的长度，只与跑道的宽度有关。

生：我知道400米跑相邻跑道的的计算方法是

相邻赛道=赛道宽×2×π

四、板书设计：

每条赛道的长度=两个直道的长度+圆的周长

400米跑相邻赛道的=跑道宽×2×π

如何确定起跑线

四、课后小结

《确定起跑线》是一节数学综合实践课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过这个活动一方面让学生了解椭圆式田径场跑道结构，学会确定跑道起跑线的方法，另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

师：那向前移多少呢？（生不知道）这就是我们这节课要研究的如何确定起跑线。（板书课题）

孩子们都知道有的比赛起跑线不一样，但并不知道是什么原因。结合实际情况，学生能够理解“为什么起跑线位置会不同”这个问题，因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。

数学来源于生活，同时也服务于生活，，我安排学生应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与生活的密切联系，同时也拓宽了他们的思维。

但这节课也有明显的不足之处：

1、给学生的计算时间短，个别解决问题个环节：思考。组的学生并没有完全算出8条跑道的长度，如果计算时注意提醒学生分工合作应该是可以避免这一问题的;

2、计算跑道间的距时只采用了表格的方法，过于单一，局限了学生的思维。