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一线三等角模型及其解法 一线三等角模型及其解法初二

一线三等角模型及其解法 一线三等角模型及其解法初二

1、【模保证每隔两三天就做一张中考卷（安徽的很好啊 尤其是压轴题）型2】角平分线遇平行构造等腰三角形很多朋友和我探讨“一线三等角”基本模型，对此我觉得很多事物并无定法，自己的模型自己总结，在此我抛砖引玉，谈谈自己对于“一线三等角”的粗浅认识草根定义两个等角的一边在同一直线上，另一边在该直线的同侧。

2、若有第三个与之相等的角、其顶点在该直线上，角的两边（或两边所一线三等角型相似的分类更多，从大的角度讲，可分为同侧型与两侧型，每一种类型又可分为锐角、直角、钝角3种类型，所以一共有6种类型。

3、平时较常见的是如图所示的同侧型。

4、在直线）分别与两等角的非共线边（或该边所在直线）相交，此时通过证明，一般都可以得到一组相似三角形，该组相似三角形习惯上被称为“一线三等角型”相似三角形．注1如下图，这三个等角，可以是锐角、可以是直角或者钝角，结论均成立已知：∠A=∠CPD=∠B，求证：△ACP∽△DBP证明：∵ ∠CPD+∠APC=∠B+∠PDB，∠CPD=∠B，∴ ∠APC=∠PDB，又∵ ∠A=∠B，∴ △ACP∽△DBP注2如下图组，点P可以在线段AB上，可以在线段AB延长线上，可以在线段BA延长线上，结论依旧成立（即△ACP∽△DBP）。

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