初二上册数学重点难点

三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。

初二数学上册 初二数学上册期中试卷可打印

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（1）三角形：是初中数学的基础，命题中的重点。试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。

考查内容：

①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。

②三角形全等融入平行四边形的证明

③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题

④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等

⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点

⑥三角形与圆的相关位置关系

⑦三角形中位线的性质应用

（2）全等三角形

（3）轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出41、(12p^3q^4+20p^3q^2r-6p^4q^3)÷(-2pq)^2=q^2+5pr-3/2p^2q现解答题。

考察内容：①轴对称和轴对称图形的性22、(-2mn^3)^3=-8m^3n^9质判别。

②注48、(28a^3b^2c+a^2b^3-14a^2b^2)÷(-7a^2b)=-4abc-1/7b^2+2b意镜面对称与实际问题的解决。

（4）整式的乘除与因式分解：试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

近几年主要考察

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式，平方公司的几何意义

③利用提公因式发和公式法分解因式。

（5）分式：试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。

近几年主要考察

①分式的概念，性质，意义

②分式的运算，化简求值。

③列分式方程解决实际问题。

初二数学上册 各种压轴题

平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

28、(本小题满分8分)如图，在等边三角形abc中，ab=4，点p是ab上任意一点，作pe⊥bc于e，作ef⊥ac于f，作fq⊥ab于q.设bp=x,aq=y,用含x的式子填表空,并解答有关问题.

(∴y与x之间的函数关系式为___________________,1)

根据题意可得,be=

bp,∴be=

x,∴ec=4-

x,又∵fc=

ec,

∴fc=________,∴af=4-fc=________,又∵aq=

af,∴aq=_________

(2)

当aq=1.2时,求bp的长度;

(3)

当bp长度等于多少时,点p与q重合.

y=0.25x+1

……4分

(2)当aq=1.2时,即y=1.2时

1.2=1+0.125x

解得x=1.6

当aq=1.2时bp=1.6

……6分

(3)当p与q重合时,bp+aq=bq+aq=4

即x+1+0.125x=4,解得x=

当bp=

时,点p与q重合.

……8分

24、（14分）一次函数

过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于a、b点，点p（a，0）在x轴正半轴上运动，点q（0，b）在y轴正半轴上运动，且pq⊥ab

（1）求

的值，并在把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.直角坐标系中画出一次函数的图象；

（2）求a、b满足的等量关系式；

（3）若△apq是等腰三角形，求△apq的

求50道 初二上册数学题

⑶繁分式：

1、(3ab-2a)÷a

21、(y^3)^3÷y^3÷(-y^2)^2 =y^6÷(-y^2)^2=y^6/y^4=y^2

2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)

3、-21a^2b^3÷7a^2b

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2

5、(5ax^2+15x)÷5x

6、(a+2b)(a-2b)

7、(3a+b)^2

8、(1/2 a-1/3 b)^2

9、(x+5y)(x-7y)

10、(2a+3b)(2a+3b)

11、(x+5)(x-7)

12、5x^3×8x^2

13、-3x×(2x^2-x+4)

14、11x^12×(-12x^11)

15、(x+5)(x+6)

16、(2x+1)(2x+3)

17、3x^3y×(2x^2y-3xy)

18、2x×(3x^2-xy+y^2)

19、(a^3)^3÷(a^4)^2

20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3

21、(y^3)^3÷y^3÷(-y^2)^2

22、(-2mn^3)^3

23、(2x-1)(3x+2)

25、2001^2-200一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值。2×2002

26、(2x+5)^2-(2x-5)^2

27、-12m^3n^3÷4m^2n^3

28、2x^2y^2-4y^3z

29、1-4x^2

30、x^3-25x

31、x^3+4x^2+4x

32、(x+2)(x+6)

33、2a×3a^2

34、(-2mn^2)^3

35、（-m+n)(m-n）

36、27x^8÷3x^4

37、(-2x^2)×(-y)+3xy×(1-1/3 x)

38、am-an+ap

39、25x^2+20xy+4y^2

40、(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)÷(-4m^2)

41、(12p^3q^4+20p^3q^2r-6p^4q^3)÷(-2pq)^2

42、[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)

43、(x^2y^3-1/2 x^3y^2+2x^2y^2)÷1/2 xy^2

44、(4a^3b^3-6a^2b^3c-2ab^5)÷(-2ab^2)

45、（ax+bx)÷x

46、(ma+mb+mc)÷m

47、(9x^4-15x^2+6x)÷3x

48、(28a^3b^2c+a^2b^3-14a^2b^2)÷(-7a^2b)

49、(6xy^2)^2÷3xy

50、24a^3b^2÷3ab^2

初二上册数学的知识点

①审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如"大于"、"小于"、"不大于"、"不小于"等含义;

楼主需要说明的有：七年级你们用的教科书是什么出版社的。因为有些知识点安排的先后顺序是不同的。

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

(孩子岛)里面有关学习方面的知识,希望对您的学业有一定的帮助也希望您能常常光顾 我们希望各25、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ （8分）个学子们能有所收获.

里面即有各个版本的资料习题练习

初二上册数学11章试卷（带）

1、(3ab-2a)÷a =a(3b-2)/a=3b-2

八年级上册数学期末复习试卷

2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成分数形式。

(时间100分钟，满分100分)

一、选择题（每题3分，共30分）

1．4的算术平方根是 ( )

A. 2 B.–2 C. D. ±2

2. 下列各数: ,－ , π, 0.020020002……, 6.57896,是无理数的是( )

3． 将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的三角形是 ( )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形

4． 一个正多边形的每个内角都为120°, 则它是 ( )

A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形

5． 能够单独密铺的正多边形是（ ）

A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形

6. 下列中,哪些是由(1)分别经过平移和旋转得到的 ( )

(1) (2) (3) (4)

A. (3)和(4) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (4)和(3)

7．随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图中,属于中心对称的图形是 ( )

A B C D

8．下列是食品营养成份表的一部分(每100克食品中可食部分营养成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,中位数和众数分别是 ( )

蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷心菜 韭菜 胡萝卜

碳水化合物 4 3 4 4 2 4 7

A. 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 7 D. 2, 4

9. 已知正比例函数y=－kx和一次函数y=kx-2 (x为自变量)它们在同一坐标系内的图象

大致是( )

A B C D

10. 若△ ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 ( )

A. 14 B.4，14 C. 4 D. 5，14

二、填空题 (每题3分,共30分)

11.已知7, 4, 3, a, 5这五个数的平均数是5, 则a= 。

12.P(3,–4 )关于原点对称的点是 。

13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,–5),且与直线y= x的图象平行,则一次函数表

达式为 。

14.已知 +｜2x–y｜= 0，那么x–y = 。

15.如图,小鱼的鱼身ABCD为菱形,已知鱼身长BD=8，AB=5,以BD所在直线为X轴,以 AC所在的直线为y轴，建立直角坐标系,则点C的坐标为 。

（第15题） （第16题） （第20题）

16.如图，已知等腰梯形ABCD，AD‖BC， AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，则梯

形的周长为 。

17. 编写一个二元一次方程组, 使方程组的解为 ，此方程组为 。

18.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为 。

19.根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 元。

共计44元 共计26元

20.如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知

AB=8cm，BC=10cm，则S△EFC= 。

三 、看谁写得既全面又整洁

21．（6分）将左图绕O点逆时针旋转90°，将右图向右平移5格.

22．（5分）计算: －2 +（ －1）2

23．（8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：

测试项目 测试成绩

甲 乙 丙

创新 72 85 67

唱功 62 77 76

综合知识 88 45 67

(1)若按三项的平均值取名，谁是名？（4分）

(2)若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是名？（4分）

24．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F在对角线AC上，并且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？试说明理由。

25．（7分）某公园的门票价格如下表：

购票人数 1—50人 51—100人 100人以上

每人门票数 13元 11元 9元

育才中学初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？

26．（8分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系：

(1)当x=2时，销售额= ____ 万元，销售成本= _____ 万元，利润（收入-成本)=（1）列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系； 万元.（3分）

(2)一天销售 台时，销售额等于销售成本。（1分）

(3)l1对应的函数表达式是 。（2分）

(4)写出利润与销售额之间的函数表达式。（2分）

参

一、（每题3分，共30分）。

1、A 2、B 3、C 4、C 5、B

6、A 7、D 8、B 9、A 10、B

二、（每题3分，共30分）。

14、－3； 15、（0，－3）； 16、26cm;

17、 （不）；

18、16； 19、20元和2元； 20、6 cm2

三、（共40分）。

21、（6分）每图3分。

解：原式= ×2 －2×3 +5－2 +1 （3分）

= －6 －2 +6 （4分）

=6－7 （5分）

23、（8分）

解：（1）甲的平均成绩为 （72+62+88）= 74分 （1分）

乙的平均成绩为 （85+77+45）= 69分 （2分）

因此甲将得名。 （4分）

（2）甲的平均成绩为 =67.6分 （5分）

乙的平均成绩为 = 76.2分 （6分）

丙的平均成绩为 = 72.4分 （7分）

因此乙将得名。 （8分）

24、（6分）

解：四边形EBFD是平行四边形 （1分）

连结BD交AC于O点 （2分）

由四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC，OB=OD （3分）

又∵AE=CF

∴OA—AE=OC—CF （4分）

即 OE=OF （5分）

∴ 四边形EBFD是平行四边形 （6分）

25、（7分）

解：设二（1）班有x人，二（2）班有y人，则 （1分）

（3分）

解之得 （5分）

节省钱数为1240—104×9=304元。 （6分）

答：二（1）班有48人，二（2）班有56人 （7分）

节省钱数为304元。

26、（7分）

解：（1）2；3；－1 （3分）

（2）4 （4分）

（3）y=x （6分）

（4）y= x－2. （8分）

八年级上册数学的实数知识点

34、(-2mn^2)^3=-8m^3n^6

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。下面我给大家分享一些 八年级 上册数学的实数知识点，希望能够帮助大家!

八年级上册数学的实数知识点1

1、实数的概念及分类

②无理数

无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这28、(1)2-0.25x;2+0.25x;1+0.25x;一时之，归纳起来有四类：

开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等;

有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等;

有特定结构的数，如0.1010010001…等;

某些三角函数值，如sin60°等

2、实数的倒数、相反数和

①相反数

实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的。|a|≥0。0的是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

③倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

④数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算

3、平方根、算数平方根和立方根

①算术平方根

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

②平方根

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

方求一个数a的平方根的运算，叫做方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0

③立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

表示 方法 ：记作 3 √a

性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

八年级上册数学的实数知识点2

1、实数大小的比较

①实数比较大小

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;

两个负数，大的反而小。

②实数大小比较的几种常用方法

数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

求比较：设a、b是实数

a-b>0?a>b;

a-b=0?a=b;

a-b<0?a

求商比较法：设a、b是两正实数，

比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣?a

平方法：设a、b是两负实数，则 a2>b2?a

2、算术平方根有关计算(二次根式)

①含有二次根号“ √ ”;被开方数a必须是非负数。

②性质：

③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：

被开方数的因数是整数，因式是整式

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

3、实数的运算

①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。

②实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

③运算律

加法交换律 a+b= b+a

加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c )

乘法交换律 ab= ba

乘法结合律 (ab)c = a( bc )

乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac

如何学好小学数学的方法

一、恰当的 学习方法 和学习习惯

1、做好 课前预习 ，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。

2、专心听讲，做好课堂笔记。

3、及时复习，把知识转化为技能。

4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。

5、及时进即:行小结，把所学知识条理化、系统化。

因此，我们今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结”的好习惯。

二、良好的学习动机和学习兴趣

学习动机是推动你们学习的直接动力。华罗庚说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而，也就会挤时间来学习了。”我很高兴你们能够喜欢数学课，我希望你们在数学的学习中获得更多乐趣。

三、坚强的意志

在学习数学的过程中，你们遇到过许多大大小小的困难，你们能坚定信心，勇敢地面对困难，战胜困难，这需要坚强的意志。满怀信心地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志坚韧的表现。你们具有这种十分可贵的品质，在学习遇到困难或挫折时，就会不灰心丧气;在取得好成绩时，也不骄傲自满，而是善于 总结 经验 教训，探索学习的规律和方法，奋勇前进。这样才取得了好成绩。

四、自信心与勤奋

数学家张广厚说：“在学习数学的道路上没有任何捷径可走，更不能投机取巧，只有勤奋地学习，持之以恒，才会得到的成绩。”你们懂得“熟能生巧”的道理，经过反复练习，你们确实取得好成绩了吧!

五﹑能做到沉稳冷静的备考，用良好的心态面对考试 做到沉稳冷静的备考是非常有必要的，在考试前不心浮气躁可以让你高速而有质量的复习。另外，用积极的心态去面对考试，能让你发挥正常水平甚至超水平发挥。

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初2数学上册知识点

逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。

初二数学上册知识点总结

等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等

(1)课内与课外，讲与练的关系。在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题，以有理于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生练习中提高对知识和方法的领会和掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中。

4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行 11.同旁内角互补，两直线平行 12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等 14.两直线平行，同旁内角互补

☆定理 三角形两边的和大于第三边 ☆推论 三角形两边的小于第三边

三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

推论：直角三角形的两个锐角互余

推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

全等三角形的对应边、对应角相等

边角边(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角( ASA);有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的

推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

推论：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

推论：三个角都相等的三角形是等边三角形

推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的

定理：关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

定理：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

定理 四边形的内角和等于360°

四边形的外角和等于360°

多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

推论：任意多边的外角和等于360°

平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等

平行四边形性质定理：平行四边形的对边相等

推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

学好初二数学的方法：

一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想

1、“方程”的思想：数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能解题、解对题才是学好数学的标志。

数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节省时间，这一点在考试时间有限时显得很重要；一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。

解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

初二上册数学计算题

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

1、(3ab-2a)÷a=3b-2

初二上册难点分析

2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)=-x+2x^(y-2)

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

3、-21a^2b^3÷7a^2b=-3b^2

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2=2ab-3a^(c-2)

5、(5ax^2+15x)÷5x=ax+3

6、(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2

7、(3a+b)^2=9a^2+6ab+b^2

8、(1/2 a-1/3 b)^2=1/4a^2-1/3ab+1/9b^2

9、(x+5y)(x-7y)=x^2-2xy-35y^2

10、(2a+3b)(2a+3b)=4a^2+12ab+9b^2

11、(x+5)(x-7)=x^2-2x-35

12、5x^3×8x^2=40x^5

14、11x^12×(-12x^11)=-132x^23

15、(x+5)(x+6)=x^2+11x+30

16、(2x+1)(2x+3)=4x^2+8x+3

17、3x^3y×(2x^2y-3xy)=6x^5y^2-9x^4y^2

18、2x×(3x^2-xy+y^2)=6x^3-2x^2y+2xy^2

19、(a^3)^3÷(a^4)^2=a

20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3=(x^2y)^2=x^4y^2

21、(y^3)^3÷y^3÷(-y^2)^2=y^2

23、(2x-1)(3x+2)=6x^2+x-2

24、(2/3 x+3/4y)^2=4/9x^2+xy+9/16y^2

25、2001^2-2002×2002=(2001+2002)(2001-2002)=-4003

26、(2x+5)^2-(2x-5)^2=（2x+5+2x-5）（2x+5-2x+5）=4x10=40x

27、-12m^3n^3÷4m^2n^3=-3m

28、2x^2y^2-4y^3z=2y^2(x^2-2yz)

29、1-4x^2=（1-2x）（1+2x）

30、x^3-25x=x(x^2-25)

31、x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2

33、2a×3a^2=6a^3

35、（-m+n)(m-n）=-m^2+2mn-n^2

36、27x^8÷3x^4=9x^4

37、(-2x^2)×(-y)+3xy×(1-1/3 x)=2x^2y+3xy-x^2y=x^2y+3xy

38、am-an+ap=a(m-n+p)

39、25x^2+20xy+4y^2=(5x+2y)^2

40、(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)÷(-4m^2)=m^2-5mn-1/4n^2

42、[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=4y-2x

43、(x^2y^3-1/2 x^3y^2+2x^2y^2)÷1/2 xy^2=2xy-x^2+4x

44、(4a^3b^3-6a^2b^3c-2ab^5)÷(-2ab^2)=-2a^2b+3abc+b^3

45、（ax+bx)÷x=a+b

47、(9x^4-15x^2+6x)÷3x=3x^3-5x+2

50、24a^3b^2÷3ab^2=8a^2

2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)= x-2y

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2 =3a^2(2ab-3c)/3a^2=2ab-3c

5、(5ax^2+15x)÷5x=5x(a+3x)÷5x =a+3x

6、(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2

7、(3a+b)^2=9a^2+b^2 +12ab

8、(1/2 a-1/3 b)^2 =1/4a^2+1/9b^2-1/18ab

9、(x+5y)(x-7y)=x^2-7x+5x-35y^2=x^2-2x-35y^2

10、(2a+3b)(2a+3b)4a^2+9b^2 ++12ab

11、(x+5)(x-7)=x^2-7x+5x-35=x^2-2x-35

12、5x^3×8x^2 =40x^5

14、11x^12×(-12x^11)=-132 x^23

15、(x+5)(x+6)=x^2+11x+30

16、(2x+1)(2x+3)=4x^2+6x+2x+4=4x^2+8x+4

17、3x^3y×(2x^2y-3xy)=6x^5y^2-9x4y^2

19、(a^3)^3÷(a^4)^2=a^9/a^8=a

20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3 =x^2y)^2

22、(-2mn^3)^3=-8m^3n^9

有时间再接着做

回答者： acd197 - 高级魔法师 六级 2-15 12:31

告诉你23~50的：

23、(2x-1)(3x+2)

=6x^2+4x-3x-2

=6x^2+x-2

=4/9x^2+xy+9/16y^2

25、2001^2-2002×2002

=2001^2-2002^2

=(2001+2002)×(2001-2002)

=4003×(-1)

=-4003

26、(2x+5)^2-(2x-5)^2

=(2x+5+2x-5)(2x+5-2x+5)

=40x

待续...

回答者： 廖吧者 - 试用期 一级 2-15 21:59

1、(3ab-2a)÷a=3b-2

2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)=-x+2x^(y-2)

3、-21a^2b^3÷7a^2b=-3b^2

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2=2ab-3a^(c-2)

5、(5ax^2+15x)÷5x=ax+3

6、(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2

7、(3a+b)^2=9a^2+6ab+b^2

8、(1/2 a-1/3 b)^2=1/4a^2-1/3ab+1/9b^2

9、(x+5y)(x-7y)=x^2-2xy-35y^2

10、(2a+3b)(2a+3b)=4a^2+12ab+9b^2

11、(x+5)(x-7)=x^2-2x-35

12、5x^3×8x^2=40x^5

14、11x^12×(-12x^11)=-132x^23

15、(x+5)(x+6)=x^2+11x+30

16、(2x+1)(2x+3)=4x^2+8x+3

17、3x^3y×(2x^2y-3xy)=6x^5y^2-9x^4y^2

18、2x×(3x^2-xy+y^2)=6x^3-2x^2y+2xy^2

19、(a^3)^3÷(a^4)^2=a

20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3=(x^2y)^2=x^4y^2

21、(y^3)^3÷y^3÷(-y^2)^2=y^2

23、(2x-1)(3x+2)=6x^2+x-2

24、(2/3 x+3/4y)^2=4/9x^2+xy+9/16y^2

25、2001^2-2002×2002=(2001+2002)(2001-2002)=-4003

26、(2x+5)^2-(2x-5)^2=（2x+5+2x-5）（2x+5-2x+5）=4x10=40x

27、-12m^3n^3÷4m^2n^3=-3m

28、2x^2y^2-4y^3z=2y^2(x^2-2yz)

29、1-4x^2=（1-2x）（1+2x）

30、x^3-25x=x(x^2-25)

31、x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2

33、2a×3a^2=6a^3

35、（-m+n)(m-n）=-m^2+2mn-n^2

36、27x^8÷3x^4=9x^4

37、(-2x^2)×(-y)+3xy×(1-1/3 x)=2x^2y+3xy-x^2y=x^2y+3xy

38、am-an+ap=a(m-n+p)

39、25x^2+20xy+4y^2=(5x+2y)^2

40、(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)÷(-4m^2)=m^2-5mn-1/4n^2

42、[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=4y-2x

43、(x^2y^3-1/2 x^3y^2+2x^2y^2)÷1/2 xy^2=2xy-x^2+4x

44、(4a^3b^3-6a^2b^3c-2ab^5)÷(-2ab^2)=-2a^2b+3abc+b^3

45、（ax+bx)÷x=a+b

47、(9x^4-15x^2+6x)÷3x=3x^3-5x+2

50、24a^3b^2÷3ab^2=8a^2

告诉你23~50的：

23、(2x-1)(3x+2)

=6x^2+4x-3x-2

=6x^2+x-2

=4/9x^2+xy+9/16y^2

25、2001^2-2002×2002

=2001^2-2002^2

=(2001+2002)×(2001-2002)

=4003×(-1)

=-4003

26、(2x+5)^2-(2x-5)^2

=(2x+5+2x-5)(2x+5-2x+5)

=40x

待续...

2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)= x-2y

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2 =3a^2(2ab-3c)/3a^2=2ab-3c

5、(5ax^2+15x)÷5x=5x(a+3x)÷5x =a+3x

6、(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2

7、(3a+b)^2=9a^2+b^2 +12ab

8、(1/2 a-1/3 b)^2 =1/4a^2+1/9b^2-1/18ab

9、(x+5y)(x-7y)=x^2-7x+5x-35y^2=x^2-2x-35y^2

10、(2a+3b)(2a+3b)4a^2+9b^2 ++12ab

11、(x+5)(x-7)=x^2-7x+5x-35=x^2-2x-35

12、5x^3×8x^2 =40x^5

14、11x^12×(-12x^11)=-132 x^23

15、(x+5)(x+6)=x^2+11x+30

16、(2x+1)(2x+3)=4x^2+6x+2x+4=4x^2+8x+4

17、3x^3y×(2x^2y-3xy)=6x^5y^2-9x4y^2

19、(a^3)^3÷(a^4)^2=a^9/a^8=a

20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3 =x^2y)^2

22、(-2mn^3)^3=-8m^3n^9

有时间再接着做

2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)= x-2y

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2 =3a^2(2ab-3c)/3a^2=2ab-3c

5、(5ax^2+15x)÷5x=5x(a+3x)÷5x =a+3x

6、(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2

7、(3a+b)^2=9a^2+b^2 +12ab

8、(1/2 a-1/3 b)^2 =1/4a^2+1/9b^2-1/18ab

9、(x+5y)(x-7y)=x^2-7x+5x-35y^2=x^2-2x-35y^2

10、(2a+3b)(2a+3b)4a^2+9b^2 ++12ab

11、(x+5)(x-7)=x^2-7x+5x-35=x^2-2x-35

12、5x^3×8x^2 =40x^5

14、11x^12×(-12x^11)=-132 x^23

15、(x+5)(x+6)=x^2+11x+30

16、(2x+1)(2x+3)=4x^2+6x+2x+4=4x^2+8x+4

17、3x^3y×(2x^2y-3xy)=6x^5y^2-9x4y^2

19、(a^3)^3÷(a^4)^2=a^9/a^8=a

20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3 =x^2y)^2

22、(-2mn^3)^3=-8m^3n^9

23、(2x-1)(3x+2)=6x^2+x-2

24、(2/3 x+3/4y)^2=4/9x^2+xy+9/16y^2

25、2001^2-2002×2002=(2001+2002)(2001-2002)=-4003

26、(2x+5)^2-(2x-5)^2=（2x+5+2x-5）（2x+5-2x+5）=4x10=40x

27、-12m^3n^3÷4m^2n^3=-3m

28、2x^2y^2-4y^3z=2y^2(x^2-2yz)

29、1-4x^2=（1-2x）（1+2x）

30、x^3-25x=x(x^2-25)

31、x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2

33、2a×3a^2=6a^3

35、（-m+n)(m-n）=-m^2+2mn-n^2

36、27x^8÷3x^4=9x^4

37、(-2x^2)×(-y)+3xy×(1-1/3 x)=2x^2y+3xy-x^2y=x^2y+3xy

38、am-an+ap=a(m-n+p)

39、25x^2+20xy+4y^2=(5x+2y)^2

40、(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)÷(-4m^2)=m^2-5mn-1/4n^2

42、[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=4y-2x

43、(x^2y^3-1/2 x^3y^2+2x^2y^2)÷1/2 xy^2=2xy-x^2+4x

44、(4a^3b^3-6a^2b^3c-2ab^5)÷(-2ab^2)=-2a^2b+3abc+b^3

45、（ax+bx)÷x=a+b

47、(9x^4-15x^2+6x)÷3x=3x^3-5x+2

50、24a^3b^2÷3ab^2=8a^2

1、(3ab-2a)÷a=3b-2

2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)=-x+2x^(y-2)

3、-21a^2b^3÷7a^2b=-3b^2

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2=2ab-3a^(c-2)

5、(5ax^2+15x)÷5x=ax+3

6、(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2

7、(3a+b)^2=9a^2+6ab+b^2

8、(1/2 a-1/3 b)^2=1/4a^2-1/3ab+1/9b^2

9、(x+5y)(x-7y)=x^2-2xy-35y^2

10、(2a+3b)(2a+3b)=4a^2+12ab+9b^2

11、(x+5)(x-7)=x^2-2x-35

12、5x^3×8x^2=40x^5

14、11x^12×(-12x^11)=-132x^23

15、(x+5)(x+6)=x^2+11x+30

16、(2x+1)(2x+3)=4x^2+8x+3

17、3x^3y×(2x^2y-3xy)=6x^5y^2-9x^4y^2

18、2x×(3x^2-xy+y^2)=6x^3-2x^2y+2xy^2

19、(a^3)^3÷(a^4)^2=a

20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3=(x^2y)^2=x^4y^2

21、(y^3)^3÷y^3÷(-y^2)^2=y^2

23、(2x-1)(3x+2)=6x^2+x-2

24、(2/3 x+3/4y)^2=4/9x^2+xy+9/16y^2

25、2001^2-2002×2002=(2001+2002)(2001-2002)=-4003

26、(2x+5)^2-(2x-5)^2=（2x+5+2x-5）（2x+5-2x+5）=4x10=40x

27、-12m^3n^3÷4m^2n^3=-3m

28、2x^2y^2-4y^3z=2y^2(x^2-2yz)

29、1-4x^2=（1-2x）（1+2x）

30、x^3-25x=x(x^2-25)

31、x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2

33、2a×3a^2=6a^3

35、（-m+n)(m-n）=-m^2+2mn-n^2

36、27x^8÷3x^4=9x^4

37、(-2x^2)×(-y)+3xy×(1-1/3 x)=2x^2y+3xy-x^2y=x^2y+3xy

38、am-an+ap=a(m-n+p)

39、25x^2+20xy+4y^2=(5x+2y)^2

40、(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)÷(-4m^2)=m^2-5mn-1/4n^2

42、[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=4y-2x

43、(x^2y^3-1/2 x^3y^2+2x^2y^2)÷1/2 xy^2=2xy-x^2+4x

44、(4a^3b^3-6a^2b^3c-2ab^5)÷(-2ab^2)=-2a^2b+3abc+b^3

45、（ax+bx)÷x=a+b

47、(9x^4-15x^2+6x)÷3x=3x^3-5x+2

50、24a^3b^2÷3ab^2=8a^2

2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)= x-2y

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2 =3a^2(2ab-3c)/3a^2=2ab-3c

5、(5ax^2+15x)÷5x=5x(a+3x)÷5x =a+3x

6、(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2

7、(3a+b)^2=9a^2+b^2 +12ab

8、(1/2 a-1/3 b)^2 =1/4a^2+1/9b^2-1/18ab

9、(x+5y)(x-7y)=x^2-7x+5x-35y^2=x^2-2x-35y^2

10、(2a+3b)(2a+3b)4a^2+9b^2 ++12ab

11、(x+5)(x-7)=x^2-7x+5x-35=x^2-2x-35

12、5x^3×8x^2 =40x^5

14、11x^12×(-12x^11)=-132 x^23

15、(x+5)(x+6)=x^2+11x+30

16、(2x+1)(2x+3)=4x^2+6x+2x+4=4x^2+8x+4

17、3x^3y×(2x^2y-3xy)=6x^5y^2-9x4y^2

19、(a^3)^3÷(a^4)^2=a^9/a^8=a

20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3 =x^2y)^2

22、(-2mn^3)^3=-8m^3n^9

23、(2x-1)(3x+2)=6x^2+x-2

24、(2/3 x+3/4y)^2=4/9x^2+xy+9/16y^2

25、2001^2-2002×2002=(2001+2002)(2001-2002)=-4003

26、(2x+5)^2-(2x-5)^2=（2x+5+2x-5）（2x+5-2x+5）=4x10=40x

27、-12m^3n^3÷4m^2n^3=-3m

28、2x^2y^2-4y^3z=2y^2(x^2-2yz)

29、1-4x^2=（1-2x）（1+2x）

30、x^3-25x=x(x^2-25)

31、x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2

33、2a×3a^2=6a^3

35、（-m+n)(m-n）=-m^2+2mn-n^2

36、27x^8÷3x^4=9x^4

37、(-2x^2)×(-y)+3xy×(1-1/3 x)=2x^2y+3xy-x^2y=x^2y+3xy

38、am-an+ap=a(m-n+p)

39、25x^2+20xy+4y^2=(5x+2y)^2

40、(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)÷(-4m^2)=m^2-5mn-1/4n^2

42、[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=4y-2x

43、(x^2y^3-1/2 x^3y^2+2x^2y^2)÷1/2 xy^2=2xy-x^2+4x

44、(4a^3b^3-6a^2b^3c-2ab^5)÷(-2ab^2)=-2a^2b+3abc+b^3

45、（ax+bx)÷x=a+b

47、(9x^4-15x^2+6x)÷3x=3x^3-5x+2

50、24a^3b^2÷3ab^2=8a^2

2、（x^3-2x^y)÷(-x^2)= x-2y

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2 =3a^2(2ab-3c)/3a^2=2ab-3c

5、(5ax^2+15x)÷5x=5x(a+3x)÷5x =a+3x

6、(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2

7、(3a+b)^2=9a^2+b^2 +12ab

8、(1/2 a-1/3 b)^2 =1/4a^2+1/9b^2-1/18ab

9、(x+5y)(x-7y)=x^2-7x+5x-35y^2=x^2-2x-35y^2

10、(2a+3b)(2a+3b)4a^2+9b^2 ++12ab

11、(x+5)(x-7)=x^2-7x+5x-35=x^2-2x-35

12、5x^3×8x^2 =40x^5

14、11x^12×(-12x^11)=-132 x^23

15、(x+5)(x+6)=x^2+11x+30

16、(2x+1)(2x+3)=4x^2+6x+2x+4=4x^2+8x+4

17、3x^3y×(2x^2y-3xy)=6x^5y^2-9x4y^2

19、(a^3)^3÷(a^4)^2=a^9/a^8=a

20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3 =x^2y)^2

22、(-2mn^3)^3=-8m^3n^9

23、(2x-1)(3x+2)

=6x^2+4x-3x-2

=6x^2+x-2

=4/9x^2+xy+9/16y^2

25、2001^2-2002×2002

=2001^2-2002^2

=(2001+2002)×(2001-2002)

=4003×(-1)

=-4003

26、(2x+5)^2-(2x-5)^2

=(2x+5+2x-5)(2x+5-2x+5)

=40x

够长的。好多题目有问题，是不是漏写了运算符，你自己检查一遍再说。

初二上册数学分为几章

章：勾股定初二上册期末数学复习理

第二11、6； 12、（－3，4）； 13、y= x－5;章：实数

第三章：图形的平移与旋转

第四章：四边形性质探索

第五章：位置的确定

第六章：一次函数

第七章：二元一次方程

第八章：15、如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20, 以AC为直径作半圆，数据的代表

八章。我有初二上册的书，相信我。

5章啊

5章

5章

初二上册数学章测试题及

初二数学知识点 总结 归纳

一、选择（共30分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，

则此半圆的面积为（ ）．

A．16πB．12πC．10πD．8π

2、三个正方形的面积如图(4)，正方形A的面积为( )

A. 6 B. 36 C. 64 D. 8

3、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为( )

A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8

4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，

设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围24、(2/3 x+3/4y)^2是（）．

A．h≤17cm B．h≥8cm

C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm

5、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为( )

A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm

6、以下列线段 的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A、 B、

C、 D、

7、已知三角形的三边长为a、b、c，如果 ，则△ABC是（）

A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形

C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形

8、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) .

A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍

9、2002年8月在召开的数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为( )

A. 13 B. 19 C.25 D. 169

10、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 离点 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是（）

A． B．25 C． D．

二、填空（共24分）

11、一个三角形三个内角之比为1:2:3，则此三角形是__________三角形；

若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是__________。

12、直角三角形一直角边为 ，斜边长为 ，则它的面积为 ，

斜边上的高为

13、满足 的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股

数：① ； ② 。

14、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为_______㎡。

则此半圆的的面积为_____

图（2）

16、如图（2），△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．

17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2

18、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是

三、解答题（96分）

19、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？ （7分）

20、如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求该图形的面积。（8分）

21、一个长10米的斜靠在墙上，的顶端距地面的垂直高度为8米，的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由。（10分）

22、如图(6)，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，

已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。（8分）

23、如图，.如图(8)，为修通需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，

若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？（8分）

24、如图，上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，

已知DA=15km，CB=10km，现在要在AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站

距离相等，问E站应建在离A多少千米处？（10分）

26、已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．（10分）

27、有一圆柱，它的高等于 ，底面直径等于 （ ）在圆柱下底面的 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 相对的 点处的食物，求需要爬行的最短路程。（8分）

28.请你在下面正方格内画出面积分别为5,10,13各单位的正方形（9分）

29.（10分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n 2 3 4 5 …

a …

b 4 6 8 10 …

c 49、(6xy^2)^2÷3xy=12xy ^3 …

(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=_______,b=______,c=________.

(2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？

(3)观察下列勾股数

分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。