求导数 原函数中x等于什么

xex的原函数：∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数。由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

x的导数等于1,y=6x^2-x-2的导数为12x-1

x的原函数是多少_lnxx的原函数是多少

x的原函数是多少_lnxx的原函数是多少

＝（1/4）∫［1/（1－u）^2］du＋（1/2）∫［1/（1－u^2）］du＋（1/4）∫［1/（1＋u）^2］du

楼上说的那个什么x是1/2x^2是积分。x求导是1。x的n次方求导后是n乘以x的n-1次方

x是1/2 X^2+C啊 y=2x^3-0.5x^2-2x+＝（1/2）x√（1＋x^2）＋（1/2）ln｜x＋√（1＋x^2）｜＋Cc

x等于1

Xsinx2的原函数是多少

＝（1/4）∫［（1＋u＋1－u）^2/（1－u^2）^2］du

这个只能是先猜一下它的原函数的形式。

它的原函数有关是COS形式的

我们在观察有COS[X的平例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。方]=-2X令x＝tanα,则：√（1＋x^2）SIN[X的平方]

ln x 的原函数是多少

y‘=12x-1

∫lnxdx=xlnx-x+C

＝√［1＋（tanα）^2］＝1/cosα,

=xlnx-∫xdlnx

=xlnx-∫dx

所以原函数是xlnx-x+C

xlnx-x+C

答毕。祝你学习进步。

求f(x)的原函数。

若只有一个X则求导后为1，若为X^2求导后为2X，若为X^3求导后为3X^2……不知你明白没有，就是X^n求导后为nX^(n-1)像上面的例子求导后为12X-1

解题方法如下：

sinα＝√｛（sinα）^2/［（sinα）^2＋（cosα）^2］｝

＝√｛（tanα）^2/［1＋（tanα）^2原函数是：1/2×x^2-2x+C(C为任意常数)｝

＝（1/4）∫［（1＋u）^2/（1－u^2）^2］du＋（1/2）∫［（1－u^2）/（1－u^2）^2］du

＝－（1/4）∫［1/（1－u）^2］d（1－u）＋（1/4）∫［（1＋u＋1－u）/（1－u^2）］du

＝（1/4）［1/（1－u）］－（1/4）［1/（1＋u）］∴原式＝∫｛（1/cosα）［1/（cosα）^2］｝dα＋（1/4）∫［1/（1－u）］du

＝（1/4）［1/（1－sinα）］－（1/4）［1/（1＋sinα）］

＝（1/4）｛1/［1－x/√（1＋x^2）］｝－（1/4）｛1/［1＋x/√（1＋x^2）］｝

＝（1/4）［1＋x/√（1＋x^2）－1＋x/√（1＋x^2）］/［1－x^2/（1＋x^2）］

＝（1/2）x√（1＋x^2）＋（1/4）ln｜［√（1＋x^2）＋x］^2/（1＋x^2－x^2）｜＋C

扩展资料：

设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分(indefinite integral)。

x分之一的原函数是什么?

原式＝∫［1/（1－u^2）^2］du

1/x的原函数是ln|x|+C，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

例如：你的个少了一个C，第二个的C为2。就你这道给的题目来说，课本上是错了。只能是两种情况，：题目还有其他的条件让C等于2，第二：就是你审题错误，第三：就是书本真的错了……

x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也所以Xsinx2的原函数是-COS[X的平方]+C/2都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。

x的不定积分是什么？

x的不定积分是∫xdx=(x^2)/2+C。

则原函数F（x）=(x^2)/2

不定积分∫＝（1/2）x√（1＋x^2）＋（1/4）ln｜［√（1＋x^2）＋x］/［√（1＋x^2）－x］｜＋Cxdx=(x^2)/2+C

解把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a，b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a，b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。释

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

x平方分之一的原函数是什么?

设f（x）=x

x平方分之一的原函数是-1/x十c。我们知道求不等积分的公式很多，有了这些公式，我们对一批比较简单的函数在求原函数时非常方便，比如x^n(n≠一1)的原函数我们就可以迅速地写出来。对于x^n(n≠|)的不定积分就是1/(n十1)x^(n十1)，因此ⅹ^(一2)的原函数就一x^(一1)即一1/x+C。

＝x/√（1＋x^2∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+C，其中a为常数，且a≠-1）,

计算方式

首先原函数是在定义区间上说的，因为x=0不是定义区间上的点，所以就算y=1/x在x=0处间断且是无穷间断点，但由于x>0和x<0时函数都连续，所以在这两个定义区间上都有原函数。其次，如果补充定义说x=0时y=0，则y=1/x的定义域是r，x=0依然是无穷间断点，但此时在包含x=0的定义区间。

什么是原函数？

记作∫f(x)dx。

什么是原函数：一个函数的导数是已知函数，这个函数就是已知函数的原函数

积分学（integral calculus)数学分析的分支学科。即研究各种积分(理论、计算和应用）以及它们之间的关系的学科。 积分学也是高等数学的基础学科之一。积分学的研究对象也是函数，其研究方法是另一类极限值的计算，牵涉到曲边形面积和体积的计算，其研究任务是积分的性质、法则和应用。同样由研究的函数是 一元和多元而分为 一元函数积分学和多元函数积分学。

附录常用积分表（以下C指任意常数）：这个网址有经济数学的难点解析，希望能帮到你！~

如果在区间I上，忯导函数F(x)的导数为f(x)，忳对任愿，都有F'(x) = f(x)或dF(x) = f(x)dx，那么函数F(x)就称为f(x)（或f(x)dx）在区间I上的原函数。

(x-2)的原函数是多少

基∫sinxdx=-cosx+C原函数存在定理：本定义