驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点 请解释一下以上各概念的区别

区别:在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处则是凹凸性可能改变

一个函数在其定义域内,其a. 求导数f'(x);导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.拐点则是函数二阶导数为零,且三阶导不为零的点,当一阶导数曲线通过该点时,符号发生改变,即该函数的凹凸性可能改变；

拐点和驻点的区别 拐点是二阶导数为零的点吗

拐点和驻点的区别 拐点是二阶导数为零的点吗

也可能不是极值点（一般初等函数都是如此）。

它们的区别是：在驻点处的单调性可能改变,而在拐点处则是凹凸性可能改变.拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零.某点二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零.

函数的驻点是什么意思

拐点怎么求

拓展资料如下：

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。

1.什么是函数的驻点？

2.如何求函数的驻点？

3.驻点与极值的关系？

函数的驻点不一定是极值点，但所有的极值点都是驻点。如果驻点附近函数单调递增，则该驻点是局部极小值点；如果驻点附近函数单调递减，则该驻点是局部极大值点。

4.驻点与曲线形状的关系？

在函数图像上，驻点是函数图像的拐点或者水平切线与x轴的交点。因此，驻点的位置会影响曲线的形状，如是凸函数还是凹函数。

驻点是在微积分学科中经常用到的概念之一。在实际应用中，驻点还可以用来求函数的极值和拐点，进而求解化问题。在物理学、工程学和经济学等领域中，驻点也有广泛的应用。比如物理学中的平衡点、工程学中的控制点等等。

6.驻点与拐点的区别

驻点和拐点都是函数图像上的特殊点。驻点是指函数图像上的拐点或水平切线与x轴的交点，而拐点则是函数图像上的凸凹性改变的点。因此，拐点也是函数的驻点，但不是所有的驻点都是拐点。

7.驻点的在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。应用

函数的驻点是微积分中经常用到的概念之一，可以用于求函数的极值、拐点以及化等问题。在实际应用中，驻点也有广泛的应用。

比如在物理学中，平衡点就是一个驻点，可以用于求解力学问题；在工程学中，控制点也是一个驻点，可以用于控制系统的优化；在经济学中，利润值和成本最小值也可以通过求解驻点来进行优化。

拐点，驻点，极值点分别是点还是指坐标？

二、作用不同：

一个是二维的点，另两个是一维的点。

前者是指点的坐标。即拐点是二维空间的点，其几何意义是坐标平面的点。用有序数对表示。

后两者是一维空间的点，其几何（0,0）显然是驻点.当0意义是数轴上的点。用一个实数表示。

拐点是位置横纵坐标

极值点是对应的横坐标

另外:

极值是纵坐标，也可以写为例如f(1)=5的形式

凹凸分界点是对应的横坐标

2、正确，但不是充要条件，若在该点处一。拐点两边的单调性可以是相同的，例如(01、错误、三阶导数都等于0，四阶导数不等于0、错误。极值点也可能是导数不存在点；驻点处的左、右导数都等于0，极值点处的左、二,0)是曲线y=x^3的拐点，该点也是极值点，在原点左、右，函数都是单调增加的。拐点可能是极值点（可以构造出这样的函数）、右导数可以不相等。

3

我总驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。结过了！

极值点，最值点，驻点，零点都指的是横坐标x

拐点指的是(x，y)坐标

临界点、驻点、拐点的定义是什么？

拐点，是函数凹凸变化的分界点。拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在（含一阶导数不存在而导致二阶导数不存在的情况）的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。

stationary 有静止,驻留,不动的意思. 其数学定义是其导数等于零. 驻点可能是极值点(extremum),也可能不是. 极值点分为极大值(maximum) 和极小值(minimum). 因为极值点不一值得注意的是一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点与拐点，这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。定是/小值, 所以经常称为local maximum 和 local minimum. (中文不知道怎么翻译的)， 相对应的最小值叫f'(x)无意义的点也要讨论，即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，这些点都称为可疑点，再用定义去判断。 例如：f(x)=|X|在x=0 在的导数是不存在的。做global maximum 和global minimum. 极值点一般是驻点，但驻点不一定是极值点。 驻点也可能是拐点(inflection point), 但拐点和驻点不是包含关系，而是存在交集。拐点是曲线凹凸发生改变的点。拐点可能是驻点，比如y=x^3， 在x=0处，是拐点，也是驻点。 拐点也可能不是驻点， 比如y=sin(x), 其导数是cos(x)， 在x=pi 处，是拐点，但其导数 cos(pi)不等于零，不是驻点。 当这些概念一般化(generalize)到多元变量时，就更复杂了，比如鞍点(saddle point). 这里不详细说了。总之，学习要思考，否则就是“学而不思则罔”。 古人之言，信也。

拐点的意思

高等数学 极值我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：点与拐点的判断问题 求解释

拐点又称反曲点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

（2）如果函式不知是否可导，则两者没有什么关系的。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0驻点显然更不一定是拐点驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导（此处得网友提醒拐点未必需要可导）。

驻点与拐点区别：

1、驻点仅仅就是指一阶导数等于0的点。拐点是指凹凸性改变的点。函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。驻点也称为稳定点，临界点。

2、拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。

3、驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

在微积分，驻点（StationaryPoint）又称为平稳点、稳定点或临界点（CriticalPoint）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

请问函数的零点 ，驻点，拐点怎么判断啊？都有啥区别？

（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。

零点：直接解方程f(x)=0。

c. 检查f'(x)在函数图象左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值。

拐点：解方程f"(x)=0，再判断解的左右两边的符号是否不同。

函式极值点和驻点的区别我有点搞不清

驻点和拐点的概念，一定要正确

驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点，

驻点：流速滞止到零的点。流体受迎面物体的阻碍而沿物面四周分流时，物面上受流动顶冲而流速为零的点

f(1)= -2/3 f(-1)=2/3

拐点：在一轨迹或曲线上，曲率半径为无穷大的点

f ''(xo)<0，则xo为极大点；若f ''(xo)>0，则xo为极小点；若f ''(xo)=0，则xo不是极值点，而是拐点。

高数里的驻点极值点，拐点的区别，怎么计算

驻点只是一阶导数的零点，和零点本质一样，不需要判断左右符号

一、驻点：位置不同：

二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。

驻点极值点是x轴上的点，拐点是曲线上的点。

驻点是f'(x)=0的点是极值点；原函数在x=0点导数不为0，不是驻点。

以上内容参考来源：

函数的零点 驻点，拐点怎么判断

求函数的驻点需要求出函数的导数，然后令导数等于零解方程得到驻点的横坐标，再带入原函数求出纵坐标。

零点：直接解方程f(x3、极值点与驻点的关系：)=0。

5.驻点的应用场景。

拐点：解方程f"(x)=0，再判断解的左右两边的符号是否不同。