数学的幂是什么意思?
是指乘方运算的结果。
幂是什么意思 奇次幂和偶次幂是什么意思
幂是什么意思 奇次幂和偶次幂是什么意思
幂是什么意思 奇次幂和偶次幂是什么意思
幂（power）是指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。
幂不符合结合律和交换律。幂原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”。
大小比较法：
计算比较法：
先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。
底数比较法：
在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。
指数比较法：
在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。
求比较法：
将两个幂相减，根据其与0的比较情况，来确定两个幂的大小。
求商比较法：
将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。
幂是什么意思
“幂”是数学中表示多次相乘同一个数的运算。它的数学符号是“a^n”，其中a为底数，n为指数，表示将底数a自乘n次的结果。例如，2的3次幂为2^3=8，表示2×2×2=8。幂运算在数学中有着广泛的应用，它不仅是数学基础中的重要内容，还在各个学科领域中都有着重要的作用。比如，在物理学中，幂运算可以用来表示功率和能量的关系；在计算机科学中，幂运算可以用来进行快速求幂运算的优化算法等。
幂运算可以用循环或递归等方式进行计算。例如，对于一个整数n，可以使用循环来计算一个数x的n次幂：
int pow(int x, int n) {
int res = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
res = x;
}return res;
}但是，当指数n比较大时，这种方非常耗时，因此可以采用递归和分治的方式来进行快速幂运算。具体来说，我们将x^n拆分为x^(n/2)的平方，如果n为奇数，则还要再乘上x，这样就可以将指数n对数的个数缩小一半，从而大大提高计算效率。下面是一个快速幂运算的实现：
int pow(int x, int n) {
if (n == 0) {
return 1;
} else if (n % 2 == 0) {
int t = pow(x, n / 2);
return t t;
} else {
int t = pow(x, (n - 1) / 2);
return t t x;
}}
除了正整数幂之外，幂运算还可以进行分数幂、负整数幂和复数幂等扩展。例如，对于一个分数幂a^(p/q)，它可以表示为a的p次方后再开q次方，即a^(p/q) = (a^p)^(1/q)。负整数幂则可以表示为a^(-n) = 1 / a^n，即取倒数。而复数幂则可以根据欧拉公式进行计算：
e^(ix) = cos(x) + i sin(x)
其中，e为自然对数的底数，x为实数，i为虚数单位。因此，对于一个复数幂a^(x+iy)，它可以表示为：
a^(x+iy) = a^x e^(iy ln(a))
其中，ln(a)为以自然对数e为底数的对数。通过欧拉公式的变换，我们可以将幂运算转化为三角函数的运算，从而方便地进行计算。
总之，幂运算是一种重要的数算，它不仅可以用来表示多次相乘的关系，还在众多学科领域中有着广泛的应用和扩展，为我们理解自然界和人类活动提供了重要的数学工具。
幂是什么意思？
一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n[1]。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。
表达式
a^n
指数幂的运算法则
乘法
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即 (m,n都是有理数)。
2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即 (m,n都是有理数)。
3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即 = · (m,n都是有理数)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方
即 (b≠0)。[2]
除法
1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即 (a≠0，m,n都是有理数)。
2. 规定：
(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即 (a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
即 (a≠0,p是正整数)。
（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。）
混合运算
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
正整数指数幂的运算性质如下:
(1)am·an=am+n(m,n是正整数).
(2)(am)n=amn(m,n是正整数)
(3)(ab)n=anbn(n是正整数)
4)am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)
(5)a0=1(a≠0)[3]
注意
幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如 ， 。
幂是什么意思？
幂(mì)形声。从巾,冥声。其广州话读音为:【mig6
觅】(来源:《广州音字典:普通话对照
修订版》第28页)
1)
本义:盖东西用的巾。【英语
cloth
cover】
大巾谓之幂。--《小尔雅·广诂》
幂人,掌共巾幂。--《周礼·天官·幂人》。注:“共巾，可以覆物。”
幂用锡若絺。--《仪礼·大射礼》。注:“幂，覆尊巾也。”
幂用疏布。--《仪礼·既夕礼》
簠有盖幂。--《仪礼·公食大夫礼》
又如:幂首(古代妇女障面的一种头巾);幂人(《周礼》官名。掌共巾幂);幂篱(古代少数民族的一种头巾)。
2)
覆盖;罩。动词。
祭祀，以疏布巾幂八尊，以画布巾幂六彝。--《周礼·天官·幂人》
青烟幂处，碧海飞金镜。--晁补之《洞仙歌》
3)
数学名词。又称乘方。表示一个数自乘若干次的形式,如a自乘n次的幂为a^n
，或称a^n为a的n次幂。【英语
power】a称为幂的底数，n称为幂的指数。在扩充的意义下，指数n也可以是分数、负数，也可以是任意实数或复数。
4)
云南少数民族计算布帛的单位
。部首笔画
部首:冖
部外笔画:9
总笔画:12
五笔86:PJDH
五笔98:PJDH
仓颉:BAKB
笔顺编号:452511134252
四角号码:37227
Unicode:CJK
统一汉字
U+5E42
编辑本段数学术语
相关介绍
幂(power)指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次(根据六下课本该式意义为m个n相乘)。把n^m看作乘方的
结果，叫做n的m次幂。
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
圆幂定理中的“幂”，则是跟圆幂的定义有关，圆幂是指平面上任意一点到圆心的距离与半径的平方，其结果，当点在圆外时，就是切线的长度的平方，而切线的平方本身就是个“幂”，所以为了简洁，将与圆有关的切线定理、割线定理、相交弦定理统称为“圆幂定理”。
其中，n称为底数，m称为指数(写成上标)。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或nm，亦可以用低德纳箭号表示法，写成n↑m，读作“n的m次方”或者n的m次幂。
当指数为1时，通常不写出来，因为那和底的数值一样;指数为2、3时，可以读作“n的平方”、“n的立方”。
n^m的意义亦可视为1×n×n×n...︰起始值1(乘法的单位元)乘底指数这么多次。这样定义了后，很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰任何非零数数的零次方都是1，即n^0=1(n≠0);幂的指数是负数时，即n^m=1/n^(-m)，(m<0)
分数为指数的幂定义为x^m/n
=n√x^m
幂不符合结合律和交换律。
因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法(科学计数法:将一个数字表示成
(a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。)借助此简化记录数的方式;二的次方在计算机科学中很有用。
圆幂定理
同底数幂:a^nxa^m=a^(n+m);a^n/a^m=a^(n-m)
1.同底数幂的意义
同底数幂是指底数相同的幂
积的乘方:(axb)^n=a^n×b^n;
圆幂的定义
一点P对半径R的圆O的幂定义如下:OP^2-R^2
所以圆内的点的幂为负数，圆外的点的幂为正数，圆上的点的幂为零。
圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称。
相交弦定理:圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D
则有
PA·PB=PC·PD。
统一归纳:过任意不在圆上的一点P引两条直线L1、L2，L1与圆交于A、B(可重合，即切线)，L2与圆交于C、D(可重合)，则有PA·PB=PC·PD。
进一步升华(推论):
过任意在圆O外的一点P引一条直线L1与一条过圆心的直线L2，L1与圆交于A、B(可重合，即切线)，L2与圆交于C、D。则PA·PB=PC·PD。若圆半径为r，则PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2|
(一定要加，原因见下)为定值。这个值称为点P到圆O的幂。(事实上所有的过P点与圆相交的直线都满足这个值)
若点P在圆内，类似可得定值为r^2-PO^2=|PO^2-r^2|
故平面上任意一点对于圆的幂为这个点到圆心的距离与圆的半径的平方的。(这就是“圆幂”的由来)
圆的方程通常表示为x^2+y^2=r^2
1相关介绍:
幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次(根据六下课本该式意义为m个n相乘)。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。
其中，n称为底数，m称为指数(写成上标)。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或nm，亦可以用低德纳箭号表示法，写成n↑m，读作“n的m次方”或者n的m次幂。
当指数为1时，通常不写出来，因为那和底的数值一样;指数为2、3时，可以读作“n的平方”、“n的立方”。
n^m的意义亦可视为1×n×n×n...︰起始值1(乘法的单位元)乘底指数这么多次。这样定义了后，很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰除了0之外所有数的零次方都是1，即n^0=1;幂的指数是负数时，等于1/n^m。
分数为指数的幂定义为x^m/n
=n√x^m
幂不符合结合律和交换律。
因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法(科学计数法:将一个数字表示成
(a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。)借助此简化记录数的方式;二的次方在计算机科学中很有用。
圆幂定理
同底数幂:a^nxa^m=a^(n+m);a^n/a^m=a^(n-m)
法则
1.同底数幂的意义
同底数幂是指底数相同的幂
积的乘方:(axb)^n=a^n×b^n;
圆幂的定义:
一点P对半径R的圆O的幂定义如下:OP^2-R^2
所以圆内的点的幂为负数，圆外的点的幂为正数，圆上的点的幂为零。
圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称。
相交弦定理:圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D
则有
PA·PB=PC·PD。
统一归纳:过任意不在圆上的一点P引两条直线L1、L2，L1与圆交于A、B(可重合，即切线)，L2与圆交于C、D(可重合)，则有PA·PB=PC·PD。
进一步升华(推论):
过任意在圆O外的一点P引一条直线L1与一条过圆心的直线L2，L1与圆交于A、B(可重合，即切线)，L2与圆交于C、D。则PA·PB=PC·PD。若圆半径为r，则PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2|
(一定要加，原因见下)为定值。这个值称为点P到圆O的幂。(事实上所有的过P点与圆相交的直线都满足这个值)
若点P在圆内，类似可得定值为r^2-PO^2=|PO^2-r^2|
故平面上任意一点对于圆的幂为这个点到圆心的距离与圆的半径的平方的。(这就是“圆幂”的由来)
圆的方程通常表示为x^2+y^2=r^2
〈名〉
(形声。从巾,冥声。本义:盖东西用的巾)
同本义
大巾谓之幂。——《小尔雅·广诂》
幂人,掌共巾幂。——《周礼·天官·幂人》。注:“共巾,可以覆物。”
幂用锡若絺。——《仪礼·大射礼》。注:“幂,覆尊巾也。”
幂用疏布。——《仪礼·既夕礼》
簠有盖幂。——《仪礼·公食大夫礼》
又如:幂首(古代妇女障面的一种头巾);幂人(《周礼》官名。掌共巾幂);幂篱(古代少数民族的一种头巾)
数学名词。表示一个数自乘若干次的形式,如a自乘n次的幂为a n 。
如:立方是一个数的三次幂
云南少数民族计算布帛的单位
〈动〉
用布覆盖
祭祀,以疏布巾幂八尊。——《周礼·天官》
又如:幂历(分布覆被的样子;弥漫笼罩的样子)
遮;蒙
幂窗用纸。——白居易《庐山草堂记》
通“塓”。涂刷
葺墙幂室,房庑杂袭。——左思《魏都赋》
幂是什么意思？
1、覆盖东西的巾。
2、覆盖，遮盖。
3、数学上指一个数自乘若干次形式：幂次（方次）。
拼音mì，部首巾部，部外笔画9画，总笔画12画
扩展资料汉字笔画：
相关组词：
1、幂幂[mì mì]
浓密。
2、降幂[jiàng mì]
多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列。
3、升幂[shēng mì]
多项式中，各项是按照某一字母的指数依次增加的顺序排列的，叫做这一字母的升幂。
4、幂零[mì líng]
自乘若干次（方）为零的式子。
5、幂历[mì lì]
分布覆被貌。
霞幂[xiá mì]
红色头巾。